Kombinatorika

9000148904

Časť:

Veronika potrebuje nové lyže na lyžiarsky kurz. V obchode majú 6 rôznych značiek lyží a od každej z nich majú štyri rôzne páry. Z koľkých párov lyží si môže Veronika vyberať, ak sú všetky páry lyží dvoch značiek nad jej finančné možnosti?

4 \cdot 4 = 16

4! = 24

4 \cdot 2 = 8

4 + 2 = 6

9000148910

Časť:

Pri stolovej hre hráč hádže kockou. Ak hodí

6

, hádže ešte raz. Ak hodí šestku aj druhýkrát, tretíkrát už nehádže. Koľkými spôsobmi môže hod dopadnúť?

5 + 6 = 11

2 \cdot 6 = 12

1 + 6 = 7

6 \cdot 6 = 36

9000148901

Časť:

V súčasnosti používané štátne poznávacie značky českých automobilov majú tvar CPC-CCCC, kde C označuje číslicu od

0

9

a P označuje písmeno abecedy obsahujúcej

26

písmen. Koľko rôznych štátnych poznávacích značiek v uvedenom tvare je možné zostaviť?

26 \cdot 10^{6}

10^{6}

15 \cdot 10^{6} + 6 \cdot 10^{5} = 156 \cdot 10^{5}

16 \cdot 10^{6}

9000148903

Časť:

Kód zámku je trojmiestne číslo a skladá sa z číslic od

1

9

. Ako dlho budeme odomykať zámok, keď zabudneme kód a uhádneme ho až posledným možným pokusom? Vytočenie jedného kódu trvá

20

sekúnd.

20 \cdot 9^{3} s = 14 580 s

20 \cdot \frac{9!}{6!} s = 10 080 s

20 \cdot \frac{9!}{3! 6!} s = 1 680 s

20 \cdot 9 \cdot 3 s = 540 s

9000148905

Časť:

Kráľ má osem dcér. Drak žiada dve kráľove dcéry, inak zničí celú krajinu. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať dve dcéry pre draka?

\frac{8!}{2! 6!} = 28

8 \cdot 7 = 56

8^{2} = 64

8 + 7 = 15

9000141505

Časť:

Nech

x \in N

. Určte množinu všetkých riešení danej rovnice.

\frac{(x + 2)!}{x!} = 2 \cdot \frac{x!}{(x - 2)!} + 3!

{4}

{4; 1}

{1}

9000141506

Časť:

Nech

x \in N

. Určte množinu všetkých riešení danej rovnice.

(\binom{11}{4}) = (\binom{11}{x})

{4; 7}

{4}

{- 4}

9000141507

Časť:

Nech

x, y \in N

. Určte množinu všetkých riešení danej rovnice.

{(\binom{x}{y})}^{2} - 2 \cdot (\binom{x}{y}) - 3 = 0

{[3; 1]; [3; 2]}

{[3; 1]}

{[3; 1]; [1; 3]}

9000141508

Časť:

Nech

x \in N

. Určte množinu všetkých riešení danej rovnice.

(\binom{x}{x}) + (\binom{x + 1}{x}) + (\binom{x + 2}{x}) + (\binom{x + 3}{x}) = \frac{x^{3} + 59}{6}

{1}

{4}

{10}

9000141509

Časť:

Nech

x \in N

. Určte množinu všetkých riešení danej nerovnice.

2 \cdot (\binom{x - 1}{x - 3}) + x \cdot (x - 9) \leq - 8

{3; 4; 5}

{1; 2; 3; 4; 5}

[1; 5]

9000148904

9000148910

9000148901

9000148903

9000148905

9000141505

9000141506

9000141507

9000141508

9000141509

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu