Kombinatorika

Nech $A$ je množina s $n$ navzájom rôznymi prvkami. Ak sa zmenší počet prvkov množiny $A$ o dva, zmenší sa počet z nich vytvorených permutácií množiny $A$ $20$-krát. Určte pôvodný počet prvkov $n$.

Nech $A$ je množina s $n$ navzájom rozdielnymi prvkami. Ak sa počet prvkov $n$ zväčší o $2$, potom počet z nich vytvorených variácií $3$. triedy bez opakovania sa zväčší o $384$. Určte pôvodný počet prvkov $n$.

Telefónne číslo obsahuje deväť číslic. Zapamätali sme si len to, že začína trojčíslom $728$, končí dvojčíslom $01$ a každá číslica sa vyskytuje len raz. Koľko telefónnych čísel zodpovedá popisu?

Strelecký klub má $25$ členov. Spomedzi členov je potrebné si zvoliť výbor zložený z prezidenta, pokladníka a správcu webových stránok. Žiadny z členov nemôže zastávať viac než jednu z uvedených funkcií a len jediný člen vie spravovať webové stránky. Koľkými spôsobmi je možné vytvoriť výbor?