Kombinatorika

9000139709

Časť:

Určte, koľkými spôsobmi môžeme postaviť

10

detí vedľa seba tak, aby Michal a Pavol stáli vedľa seba.

2 \cdot 9! = 725 760

10! = 3 628 800

\frac{10!}{2!} = 1 814 400

\frac{10!}{8!} = 90

9000139308

Časť:

Strelecký klub má

25

členov. Spomedzi členov je potrebné si zvoliť výbor zložený z prezidenta, pokladníka a správcu webových stránok. Žiadny z členov nemôže zastávať viac než jednu z uvedených funkcií a len jediný člen vie spravovať webové stránky. Koľkými spôsobmi je možné vytvoriť výbor?

24 \cdot 23 = 552

25 \cdot 24 = 600

24 \cdot 23 \cdot 22 = 12 144

25 \cdot 24 \cdot 23 = 13 800

9000140505

Časť:

Zjednodušte

\frac{72!}{70! + 71!}

71

72

\frac{72}{141}

\frac{72!}{141!}

9000140509

Časť:

Nájdite množinu koreňov danej rovnice pre

x \in N

(x + 1)! = 6 (x - 1)!

{2}

{- 3; 2}

{\frac{5}{7}}

{\frac{7}{5}}

9000139306

Časť:

Koľko rozdielnych zmrzlinových pohárov sa dá pripraviť z

8

druhov zmrzliny, ak pohár obsahuje len tri rôzne druhy zmrzliny?

\frac{8!}{3! 5!} = 56

\frac{8!}{2! 5!} = 168

\frac{8!}{5!} = 336

8! = 40 320

9000140510

Časť:

Nájdite množinu koreňov danej rovnice pre

x \in N

(x + 1)! + x! = 6 x + 12

{3}

{2}

{1}

{4}

9000139309

Časť:

V e-shope majú

20

tabletov, z ktorých

18

je nových a

2

tablety sú vrátené zákazníkmi. Zamestnanec e-shopu má od majiteľa za úlohu zbaviť sa najprv použitých tabletov. Koľkými spôsobmi môže vybrať do objednávky nového zákazníka tri tablety tak, aby medzi nimi boli obidva použité a jeden nový?

18

\frac{18!}{3! 15!} = 816

18 \cdot 16 \cdot 3 = 864

20 \cdot 19 \cdot 18 = 6 840

9000139303

Časť:

Klubový DJ má na svojom zozname skladieb nachystaných

18

rôznych piesní, z toho

7

je z kategórie rap,

5

oldies a

6

rock. Úvodná časť predstavenia by mala obsahovať jednú pieseň rap, dve oldies a jednu rockovú pieseň. Koľko je možností zostavenia úvodného zoznamu skladieb, ak nám nezáleží na poradí vybraných pesničiek?

420

120

320

520

9000139310

Časť:

V e-shope majú skladom

20

tabletov, z ktorých

18

je nových a

2

tablety sú vrátené zákazníkmi. Koľkými spôsobmi môže zamestnanec vybrať do objednávky pre nového zákazníka tri tablety tak, aby medzi nimi boli len nové tablety?

\frac{18!}{3! 15!}

18

18 \cdot 16 \cdot 3

20 \cdot 19 \cdot 18

9000139304

Časť:

Koľkými spôsobmi je možné vybrať zo skupiny

50

usporiadateľov dvoch, ktorí budú merať pretekárom čas?

\frac{50!}{2! 48!} = 1 250

\frac{50}{2} = 25

50^{2} = 2 500

\frac{50!}{48!} = 2 450

9000139709

9000139308

9000140505

9000140509

9000139306

9000140510

9000139309

9000139303

9000139310

9000139304

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu