9000141509
Časť:
B
Nech \(x\in \mathbb{N}\).
Určte množinu všetkých riešení danej nerovnice.
\[
2\cdot \left({x - 1\above 0.0pt
x - 3}\right) + x\cdot (x - 9)\leq - 8
\]
\(\{3;4;5\}\)
\(\{1;2;3;4;5\}\)
\([ 1;5] \)
Kombinatorika
9000141502
Časť:
B
Nech \(A\) je množina s
\(n\) navzájom rozdielnymi prvkami.
Počet variácií \(5\). triedy s opakovaním je \(1024\).
Určte počet prvkov \(n\).
\(4\)
\(5\)
\(2\)
9000141503
Časť:
B
Nech \(A\) je množina s \(n\) navzájom rôznymi prvkami. Ak sa zmenší počet prvkov množiny
\(A\) o dva, zmenší sa počet z nich vytvorených permutácií množiny
\(A\)
\(20\)-krát.
Určte pôvodný počet prvkov \(n\).
\(5\)
\(4\)
\(5\) alebo
\(- 4\)
9000141504
Časť:
B
Nech \(A\) je množina, ktorá má \(n\) navzájom rôznych prvkov. Ak pridáme jeden prvok k množine
\(A\), počet kombinácií
\(3\). triedy
množiny \(A\) sa zväčší
o \(21\).
Určte pôvodný počet prvkov \(n\).
\(7\)
\(6\)
\(43\)
9000140507
Časť:
B
Zjednodušte pre \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 2)!}
{n! + (n + 1)!}
\]
\(n + 1\)
\(\frac{n!+2}
{2n!+1}\)
\(\frac{n+2}
{2n+1}\)
\(\frac{n!+2!}
{2n!+1!}\)
9000139307
Časť:
A
Na obed beží \(10\)
študentov. Koľkými spôsobmi sa môžu postaviť do rady k výdajnému okienku?
\(10!=3\:628\:800\)
\(10\)
\(10^{10}\)
\(\frac{10!}
{10} =362\:880\)
9000140508
Časť:
B
Zjednodušte pre \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 1)!}
{n! - (n + 1)!}
\]
\(- 1 - \frac{1}
{n}\)
\(n + 1\)
\(n! + 1\)
\(- \frac{n+1}
{(n-1)!}\)
9000139703
Časť:
A
Krabička obsahuje \(5\) červených, \(4\) žlté a \(2\) zelené pastelky. Pastelky vyberieme z krabičky a zoradíme ich vedľa seba. Koľko rôznych farebných vzorov môžeme takto získať?
\(\frac{11!}
{5!\, 4!\, 2!}=6\:930\)
\(5\cdot 4\cdot 2=40\)
\(5!\, 4!\, 2!=5\:760\)
\(\left (5!\, 4!\right )^{2}=8\:294\:400\)
9000140502
Časť:
B
Zjednodušte pre \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 1)!}
{(n - 1)!}
\]
\(n^{2} + n\)
\((n + 1)^{2}\)
\(\frac{n+1}
{n-1}\)
\(- 1\)
9000139704
Časť:
C
V cukrárni je \(5\)
rôznych druhov zákuskov v dostatočne veľkom množstve. Určte, koľkými spôsobmi môžeme kúpiť
\(8\) zákuskov.
\(\frac{12!}
{8!\, 4!}=495\)
\(5!\, 8!=4\:838\:400\)
\(5^{8}=390\:625\)
\(\frac{8!}
{5!\, 3!}=56\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- nasledujúca ›
- posledná »