Kombinatorika

9000139708

Časť:

Na polici je

15

kníh, z toho je

9

rôznych kníh v slovenčine a

6

rôznych kníh cudzojazyčných. Určte, koľkými spôsobmi môžeme knihy usporiadať tak, aby za sebou boli zoradené najprv slovenské a za nimi cudzojazyčné knihy.

9! 6! = 261 273 600

9^{6} = 531 441

\frac{9!}{6!} = 504

\frac{9!}{6! 3!} = 84

9000140506

Časť:

Zjednodušte

\frac{2!}{1!} + \frac{3!}{2!} + \frac{4!}{3!}

9

\frac{29}{6}

\frac{9}{6}

\frac{12! + 9! + 8!}{6!}

9000139710

Časť:

V peňaženke máme deväť mincí: tri

1

-eurové mince, tri

2

-eurové mince a tri

5

-eurové mince. Koľko rôznych súm môžeme presne zaplatiť, ak na platbu použijeme len tri mince?

\frac{5!}{3! 2!} = 10

\frac{5!}{3!} = 20

3^{3} = 27

3! = 6

9000140507

Časť:

Zjednodušte pre

n \in N

\frac{(n + 2)!}{n! + (n + 1)!}

n + 1

\frac{n! + 2}{2 n! + 1}

\frac{n + 2}{2 n + 1}

\frac{n! + 2!}{2 n! + 1!}

9000139307

Časť:

Na obed beží

10

študentov. Koľkými spôsobmi sa môžu postaviť do rady k výdajnému okienku?

10! = 3 628 800

10

10^{10}

\frac{10!}{10} = 362 880

9000140508

Časť:

Zjednodušte pre

n \in N

\frac{(n + 1)!}{n! - (n + 1)!}

- 1 - \frac{1}{n}

n + 1

n! + 1

- \frac{n + 1}{(n - 1)!}

9000139703

Časť:

Krabička obsahuje

5

červených,

4

žlté a

2

zelené pastelky. Pastelky vyberieme z krabičky a zoradíme ich vedľa seba. Koľko rôznych farebných vzorov môžeme takto získať?

\frac{11!}{5! 4! 2!} = 6 930

5 \cdot 4 \cdot 2 = 40

5! 4! 2! = 5 760

{(5! 4!)}^{2} = 8 294 400

9000140502

Časť:

Zjednodušte pre

n \in N

\frac{(n + 1)!}{(n - 1)!}

n^{2} + n

(n + 1)^{2}

\frac{n + 1}{n - 1}

- 1

9000139704

Časť:

V cukrárni je

5

rôznych druhov zákuskov v dostatočne veľkom množstve. Určte, koľkými spôsobmi môžeme kúpiť

8

zákuskov.

\frac{12!}{8! 4!} = 495

5! 8! = 4 838 400

5^{8} = 390 625

\frac{8!}{5! 3!} = 56

9000140503

Časť:

Zjednodušte pre

n \in N

\frac{(n + 1)! + (n - 1)!}{n!}

\frac{n^{2} + n + 1}{n}

2

n^{2} - 1

\frac{n^{2} - n + 1}{n}

9000139708

9000140506

9000139710

9000140507

9000139307

9000140508

9000139703

9000140502

9000139704

9000140503

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu