Kombinatorika

V hoteli je päť izieb s tromi lôžkami a jedna izba s piatimi lôžkami. Skupina $20$ ľudí sa chce ubytovať v tomto hoteli. Koľkými spôsobmi je možné vybrať päť ľudí, ktorí budú ubytovaní v izbe s piatimi lôžkami?

Zjednodušte pre $n\in \mathbb{N}$. $$\frac{n!}{(n-1)!}$$

Zjednodušte $\left(\genfrac{}{}{0.0pt}{}{4}{0}\right)+\left(\genfrac{}{}{0.0pt}{}{4}{1}\right)+\left(\genfrac{}{}{0.0pt}{}{4}{2}\right)+\left(\genfrac{}{}{0.0pt}{}{4}{3}\right)+\left(\genfrac{}{}{0.0pt}{}{4}{4}\right)$.

Zjednodušte $\left(\genfrac{}{}{0.0pt}{}{12}{10}\right)-\left(\genfrac{}{}{0.0pt}{}{12}{2}\right)$.