C

1103235604

Część: 
C
Pole powierzchni podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi \( 54\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \), jego boczna krawędź jest dwa razy dłuższa niż krawędź podstawy (spójrz na rysunek). Oblicz objętość ostrosłupa.
\( 324\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 108\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 972\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 216\,\mathrm{cm}^3 \)

1103235603

Część: 
C
Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest sześciokąt foremny o boku równym \( 4\,\mathrm{m} \), powierzchnie boczne są nachylone do poziomej pod kątem \( 30^{\circ} \) (spójrz na rysunek). Oblicz objętość.
\( 16\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 72\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 48\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)

1103235602

Część: 
C
Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego, którego podstawa to sześciokąt foremny o boku równym \( 6\,\mathrm{cm} \), wysokość wynosi \( 9\,\mathrm{cm} \) (spójrz na rysunek).
\( 162\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 15\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 9\left(\sqrt3+6\sqrt{13}\right)\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 117\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)

1103235601

Część: 
C
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego, którego podstawą jest sześciokąt foremny o boku równym \( 6\,\mathrm{cm} \), wysokość jest równa \( 8\,\mathrm{cm} \) (spójrz na rysunek).
\( 144\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 72\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 48\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)

1103021907

Część: 
C
Samolot porusza się z prędkością \( 900\,\mathrm{km}\cdot\mathrm{h}^{-1} \) i w odniesieniu do wskazówki kompasu zmierza na zachód. Jaki kąt utworzy trasa lotu samolotu z kierunkiem wschód-zachód, jeśli południowy wiatr zacznie wiać z prędkością \( 10\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)? Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
\( 2{,}29^{\circ} \)
\( 0{,}64^{\circ} \)
\( 0{,}01^{\circ} \)
\( 87{,}71^{\circ} \)

1103021906

Część: 
C
Odległość pomiędzy miejscami \( A \) i \( C \) w drodze prostej wynosi \( 300\,\mathrm{m} \). Nad drogą znajduje się balon \( B \) pomiędzy miejscami \( A \) i \( C \). Patrrz rysunek. Kąty wzniesienia pomiędzy miejscami \( A \) i \( C \) oraz balonu \( B \) mają kolejno \( 20^{\circ} \) i \( 40^{\circ} \). Jaka jest wysokość \( h \) na której znajduje się balon?
\( 76\,\mathrm{m} \)
\( 168\,\mathrm{m} \)
\( 488\,\mathrm{m} \)
\( 523\,\mathrm{m} \)

1003021905

Część: 
C
Oblicz wysokość pomiędzy dwiema piętrami wiedząc, że liczba schodów pomiędzy piętrami wynosi \( 16 \), nachylenie klatki schodowej jest równe \( 30^{\circ} \), a głębokość schodów ma \( 25\,\mathrm{cm} \).
\( \frac{400}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{25}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 200\,\mathrm{cm} \)
\( 400\,\mathrm{cm} \)

1103021904

Część: 
C
Z najwyższego okna Zamku Orawskiego możemy obserwować brzegi rzeki Orawy pod kątami depresji \( 60^{\circ} \) i \( 20^{\circ} \). Wysokość okna nad rzeką jest równa \( 50\,\mathrm{m} \). Jaka jest szerokość rzeki?
\( 108{,}5\,\mathrm{m} \)
\( 137{,}4\,\mathrm{m} \)
\( 100{,}5\,\mathrm{m} \)
\( 125{,}4\,\mathrm{m} \)

1103021903

Część: 
C
Obserwator patrzy na zbliżający się samolot lecący na wysokości \( 3000\,\mathrm{m} \) w linii prostej ze stałą prędkością. W pierwszej chwili zauważył, ze kąt wzniesienia samolotu wynosi \( 25^{\circ} \). Po \( 10 \) sekundach kąt wzniesienia zmienił się na \( 35^{\circ} \). Jaka była prędkość samolotu? Zaokrąglij do jedności.
\( 215\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)
\( 2149\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)
\( 6576\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)
\( 658\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)

1003021902

Część: 
C
Jaka jest szerokość ekranu komputera, jeśli stosunek jego szerokości i wysokości wynosi \( 16:9 \), a komputer ma \( 23 \) calowy monitor? Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku. (\( 1 \) inch=\( 2{,}54\,\mathrm{cm} \))
\( 50{,}92\,\mathrm{cm} \)
\( 20{,}05\,\mathrm{cm} \)
\( 11{,}28\,\mathrm{cm} \)
\( 28{,}65\,\mathrm{cm} \)