C

1103235603

Część: 
C
Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest sześciokąt foremny o boku równym \( 4\,\mathrm{m} \), powierzchnie boczne są nachylone do poziomej pod kątem \( 30^{\circ} \) (spójrz na rysunek). Oblicz objętość.
\( 16\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 72\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 48\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)

1103235602

Część: 
C
Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego, którego podstawa to sześciokąt foremny o boku równym \( 6\,\mathrm{cm} \), wysokość wynosi \( 9\,\mathrm{cm} \) (spójrz na rysunek).
\( 162\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 15\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 9\left(\sqrt3+6\sqrt{13}\right)\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 117\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)

1103235601

Część: 
C
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego, którego podstawą jest sześciokąt foremny o boku równym \( 6\,\mathrm{cm} \), wysokość jest równa \( 8\,\mathrm{cm} \) (spójrz na rysunek).
\( 144\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 72\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 48\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)

1103077109

Część: 
C
Dwie ćwiartki zostały wpisane w kwadrat o boku \( 2\,\mathrm{dm} \). Środki tych ćwiartek znajdują się na przeciwległych wierzchołkach kwadratu (patrz rysunek). Oblicz powierzchnię obszaru pomiędzy ćwiartkami. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
\( 2{,}28\,\mathrm{dm}^2 \)
\( 3{,}14\,\mathrm{dm}^2 \)
\( 21{,}12\,\mathrm{dm}^2 \)
\( 1{,}72\,\mathrm{dm}^2 \)

1103077108

Część: 
C
Rysunek przedstawia trójkąt równoboczny którego bok ma długość \( 10\,\mathrm{cm} \). Wycinek koła wewnątrz tego trójkąta ma swój środek na jednym z wierzchołków trójkąta, a łuk dotyka się przeciwległego boku. Oblicz powierzchnię tego obszaru. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.
\( 39{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 37{,}5\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 14{,}4\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 3{,}75\,\mathrm{cm}^2 \)

1103077107

Część: 
C
Wycinek koła wewnątrz trójkąta ma swój środek na jednym z wierzchołków tego trójkąta, a łuk dotyka się przeciwnego boku. Wyznacz stosunek obwodu tego wycinka koła do obwodu trójkąta. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.
\( 0{,}9 \)
\( 0{,}5 \)
\( 0{,}8 \)
\( 1{,}5 \)

1103077106

Część: 
C
Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości \( 10\,\mathrm{cm} \). Załóżmy, że wewnatrz trójkąta jest obszar wycinek koła, którego środek znajduje się na jednym z wierzchołków tego trójkąta, a łuk dotyka się przeciwnego boku (rysunek poniżej). Oblicz długość łuku tego wycinka koła. Zaokrąglij do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 9{,}07\,\mathrm{cm} \)
\( 8{,}62\,\mathrm{cm} \)
\( 8{,}93\,\mathrm{cm} \)
\( 9{,}05\,\mathrm{cm} \)

1103077105

Część: 
C
W trójkącie \( ABC \), \( a=7\,\mathrm{cm} \), \( b=8\,\mathrm{cm} \), \( c=11\,\mathrm{cm} \). Jaki jest promień okręgu opisanego na tym trójkącie? Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
\( 5{,}51\,\mathrm{cm} \)
\( 6{,}11\,\mathrm{cm} \)
\( 4{,}92\,\mathrm{cm} \)
\( 6{,}52\,\mathrm{cm} \)

1103077104

Część: 
C
Trzy jednakowe okręgi, każdy o promieniu \( 6\,\mathrm{cm} \), stykają się tak jak przedstawiono na rysunku. Wyznacz powierzchnię obszaru objętego przez te okręgi. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.
\( 5{,}8\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 62{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 8{,}4\,\mathrm{cm}^2 \)

1103077103

Część: 
C
Długość najkrótszej przekątnej wielokąta foremnego wynosi \( 8\,\mathrm{cm} \). Miara kąta pomiędzy tą przekątną a bokiem tego wielokąta wynosi \( 20^{\circ} \). Oblicz promień okręgu opisanego na tym wielokącie. Zaokrąglij do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 6{,}22\,\mathrm{cm} \)
\( 5{,}22\,\mathrm{cm} \)
\( 4{,}26\,\mathrm{cm} \)
\( 11{,}69\,\mathrm{cm} \)