C

1103256902

Część: 
C
Pole ogórków ma kształt trójkąta równoramiennego. Długość jego ramion wynosi \( 12\,\mathrm{m} \). Rozpryskiwocze ustawione na jego wierzchołkach mają zasięg \( 6\,\mathrm{m} \). Wyznacz powierzchnię pola, która nie jest spryskiwana. Zaokrąglij do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 15{,}45\,\mathrm{m}^2 \)
\( 41{,}10\,\mathrm{m}^2 \)
\( 16{,}29\,\mathrm{m}^2 \)
\( 15{,}25\,\mathrm{m}^2 \)

1103256901

Część: 
C
Farmer przywiązał dwie kozy na łące. Odległość pomiędzy kołkami \( K_1 \), \( K_2 \), do których przywiązane są kozy wynosi \( 5\,\mathrm{m} \), a długości lin są równe \( 3\,\mathrm{m} \) i \( 4\,\mathrm{m} \). Jaka jest powierzchnia łąki wspólna dla obydwu kóz? Zaokrąglij do miejsc dziesiętnych.
\( 6{,}64\,\mathrm{m}^2 \)
\( 0{,}57\,\mathrm{m}^2 \)
\( 0{,}35\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1{,}52\,\mathrm{m}^2 \)

1003085910

Część: 
C
Zbiorem rozwiązań nierówności \( \mathrm{tg}^3x + \mathrm{tg}^2x - \mathrm{tg}\,x - 1 < 0 \) dla \( x\in\left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2\right) \) jest:
\( \left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}4\right) \)
\( \left(\frac{\pi}2;\frac{7\pi}4\right) \)
\( \left(-\frac{\pi}2;\frac{3\pi}4\right) \)
\( \left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2\right) \)

1003085909

Część: 
C
Zbiorem rozwiązań nierówności \( |\mathrm{tg}\,x| < 1 \) dla \( x\in\left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2\right) \) jest:
\( \left( -\frac{\pi}4;\frac{\pi}4 \right) \)
\( \left( -\frac{\pi}2;\frac{\pi}2 \right) \)
\( \left( 0;\frac{\pi}4 \right) \)
\( \left( -\frac{\pi}2;-\frac{\pi}4 \right) \)

1003085908

Część: 
C
Zbiorem rozwiązań nierówności \( \mathrm{cotg}\left(3x -\frac{\pi}4 \right) \geq -1 \) dla \( x\in\left\langle0;\frac{\pi}2\right\rangle \) jest:
\( \{0\}\cup\left( \frac{\pi}{12};\frac{\pi}3 \right\rangle\cup\left(\frac{5\pi}{12};\frac{\pi}2\right\rangle \)
\( \left\langle 0;\frac{\pi}3\right\rangle \)
\( \left( \frac{\pi}{12};\frac{\pi}3\right\rangle \)
\( \left( 0;\frac{\pi}2\right\rangle \)

1003085907

Część: 
C
Zbiorem rozwiązań nierówności \( |\sin x| \geq 0{,}5 \) dla \( x\in\langle0;2\pi\rangle \) jest:
\( \left\langle\frac{\pi}6;\frac{5\pi}6\right\rangle\cup\left\langle\frac{7\pi}6;\frac{11\pi}6\right\rangle \)
\( \left\langle0;\frac{5\pi}6\right\rangle\cup\left\langle\frac{7\pi}6;\frac{11\pi}6\right\rangle \)
\( \left\langle\frac{\pi}6;\frac{11\pi}6\right\rangle \)
\( \left\langle0;\frac{\pi}6\right\rangle\cup\left\langle\frac{5\pi}6;\frac{11\pi}6\right\rangle \)

1003085906

Część: 
C
Zbiorem rozwiązań nierówności \( \cos 3x > \frac{{\sqrt3}}2 \) dla \( x\in(0^{\circ};180^{\circ}) \) jest:
\( \left(0^{\circ};10^{\circ} \right)\cup\left(110^{\circ};130^{\circ}\right) \)
\( \left(330^{\circ};360^{\circ}\right) \)
\(\left(110^{\circ};120^{\circ}\right) \)
\( \left(0^{\circ};30^{\circ} \right) \)

1003085905

Część: 
C
Zbiorem rozwiązań nierówności \( |\mathrm{cotg} x |\leq \sqrt3 \) dla \( x\in\mathbb{R} \) jest:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\langle\frac{\pi}6+k\pi;\frac{5\pi}6+k\pi\right\rangle \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\langle\frac{\pi}6+k\pi;\frac{\pi}2+k\pi\right\rangle \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\langle\frac{\pi}2+k\pi;\frac{5\pi}6+k\pi\right\rangle \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\langle k\pi;(k+1)\pi\right\rangle \)