Část:
Project ID:
1103212905
Accepted:
1
Clonable:
0
Easy:
0
Pravidelný čtyřboký jehlan \( ABCDV \) s délkou podstavné hrany \( 6 \) a tělesovou výškou \( 6 \) je umístěn v souřadném systému (viz obrázek). Určete parametrické vyjádření průsečnice \( p \) rovin \( \alpha \) a \( \beta \), kde \( \alpha \) je rovina procházející body \( B \), \( C \) a \( V \) a \( \beta \) je rovina procházející body \( A \), \( D \) a \( V \). Dále vypočtěte velikost odchylky \( \varphi \) mezi rovinami \( \alpha \) a \( \beta \). Odchylku \( \varphi \) zaokrouhlete na minuty.
\(\begin{aligned}
p\colon x&=3+t, & \varphi\doteq 53^{\circ}8'\\
y&=3, &\\
z&=6;\ t\in\mathbb{R}, &
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
p\colon x&=3+t, & \varphi\doteq 63^{\circ}8'\\
y&=3, &\\
z&=0;\ t\in\mathbb{R}, &
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
p\colon x&=3+t, & \varphi\doteq 53^{\circ}8'\\
y&=3+t, &\\
z&=6+2t;\ t\in\mathbb{R}, &
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
p\colon x&=3+t, & \varphi\doteq 63^{\circ}8'\\
y&=3, &\\
z&=6;\ t\in\mathbb{R}, &
\end{aligned}\)