Część:
Project ID:
1103212905
Accepted:
1
Clonable:
0
Easy:
0
Dany jest ostrosłup \( ABCDV \), którego podstawą jest prostokąt, długość krawędzi jest równa \( 6 \) jednostek a jego wysokość \( 6 \) jednostek. Ostrosłup jest umieszczony w układzie współrzędnych (spójrz na rysunek). Wyznacz równanie parametryczne prostej przecięcia \( p \) płaszczyzny \( \alpha \) i \( \beta \), gdzie \( \alpha \) przechodzi przez punkty \( B \), \( C \) i \( V \) oraz \( \beta \) przechodzi przez punkty \( A \), \( D \) i \( V \). Jaka jest miara kąta \( \varphi \) pomiędzy płaszczyznami \( \alpha \) i \( \beta \). Zaokrągli \( \varphi \) do pełnych minut.
\(\begin{aligned}
p\colon x&=3+t, & \varphi\doteq 53^{\circ}8'\\
y&=3, &\\
z&=6;\ t\in\mathbb{R}, &
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
p\colon x&=3+t, & \varphi\doteq 63^{\circ}8'\\
y&=3, &\\
z&=0;\ t\in\mathbb{R}, &
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
p\colon x&=3+t, & \varphi\doteq 53^{\circ}8'\\
y&=3+t, &\\
z&=6+2t;\ t\in\mathbb{R}, &
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
p\colon x&=3+t, & \varphi\doteq 63^{\circ}8'\\
y&=3, &\\
z&=6;\ t\in\mathbb{R}, &
\end{aligned}\)