Časť:
Project ID:
1103212905
Accepted:
1
Clonable:
0
Easy:
0
Pravidelný štvorboký ihlan \( ABCDV \) s dĺžkou hrany podstavy \( 6 \) a telesovou výškou \( 6 \) je umiestený v súradnicovom systéme (viď obrázok). Určte parametrické vyjadrenie priesečnice \( p \) rovín \( \alpha \) a \( \beta \), kde \( \alpha \) je rovina prechádzajúce bodmi \( B \), \( C \) a \( V \) a \( \beta \) je rovina prechádzajúce bodmi \( A \), \( D \) a \( V \). Ďalej vypočítajte veľkosť odchýlky \( \varphi \) medzi rovinami \( \alpha \) a \( \beta \). Odchýlku \( \varphi \) zaokrúhlite na minúty.
\(\begin{aligned}
p\colon x&=3+t, & \varphi\doteq 53^{\circ}8'\\
y&=3, &\\
z&=6;\ t\in\mathbb{R}, &
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
p\colon x&=3+t, & \varphi\doteq 63^{\circ}8'\\
y&=3, &\\
z&=0;\ t\in\mathbb{R}, &
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
p\colon x&=3+t, & \varphi\doteq 53^{\circ}8'\\
y&=3+t, &\\
z&=6+2t;\ t\in\mathbb{R}, &
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
p\colon x&=3+t, & \varphi\doteq 63^{\circ}8'\\
y&=3, &\\
z&=6;\ t\in\mathbb{R}, &
\end{aligned}\)