C

1003085902

Część: 
C
Zbiorem rozwiązań nierówności \( \sin^2x \geq 0{,}75 \) dla \( x\in\langle0; 2\pi\rangle \) jest:
\( \left\langle \frac{\pi}3;\frac{2\pi}3\right\rangle\cup\left\langle \frac{4\pi}3;\frac{5\pi}3\right\rangle \)
\( \left\langle \frac{\pi}3;\frac{5\pi}3\right\rangle \)
\( \left\langle 0;\frac{2\pi}3\right\rangle \)
\( \left\langle 0;\frac{5\pi}3\right\rangle \)

1003085901

Część: 
C
Zbiorem rozwiązań nierówności \( \cos^2x\leq0{,}25 \) dla \( x\in\langle0;2\pi\rangle \) jest:
\( \left\langle \frac{\pi}3;\frac{2\pi}3\right\rangle\cup\left\langle \frac{4\pi}3;\frac{5\pi}3\right\rangle \)
\( \left\langle \frac{\pi}3;\frac{5\pi}3\right\rangle \)
\( \left\langle 0;\frac{2\pi}3\right\rangle \)
\( \left\langle 0;\frac{5\pi}3\right\rangle \)

1003170803

Część: 
C
Głośność odnosi się do tego jak głośny lub delikatny jest dźwięk dla słuchacza. Głośność \( L \) dźwięku w decybelach (\( \mathrm{dB} \)) określona jest za pomocą wzoru \[ L=10\log{⁡\left(\frac I{I_0}\right)}, \] gdzie \( I \) oznacza intensywność fal dźwiękowych wyrażoną w Wattach na metr kwadratowy \( \mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \)) i \( \mathrm{I}_0 \) jest stałe, a określona intensywność dźwięku (\( 10^{-12}\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \)), ledwie słyszalnego. \[ \] Intensywność dźwięku wytwarzanego przez zespół rockowy jest około \( 100 \) razy większa niż intensywność dźwięku emitowanego przez standardowy silnik samochodowy. O ile wyższa (w \( \mathrm{dB} \)) jest głośność zespołu rockowego od głośności silnika samochodowego?
\( 20 \)
\( 100 \)
\( 10 \)
\( 2 \)

1003170802

Część: 
C
Kwasowość substancji mierzona jest za pomocą jej wartości \( pH \). W praktyce często przyjmuje się, że \( pH \) jest logarytmem ujemnym stężenia jonów wodorowych \( H^+ \) (t.j. liczba moli jonów wodoru na litr roztworu): \[ pH = -\log{(H^+ )}. \] Jeśli sok jabłkowy ma \( pH \) równe \( 3{,}8 \), a sok grejpfrutowy ma \( pH \) równe \( 3{,}6 \) zatem o ile mniejsze jest stężenie jonów wodoru (\( \mathrm{mol}/\mathrm{l} \)) w soku jabłkowym w porównaniu do soku grejpfrutowego? Zaokrąglij do sześciu miejsc dziesiętnych.
\( 0{,}000093 \)
\( -0{,}000093 \)
\( 1{,}584893 \)
\( 0 \)

1103170801

Część: 
C
Kwasowość substancji mierzona jest na podstawie jej wartości \( pH \). W praktyce, \( pH \) często przyjmuje się, że jest logarytmem ujemnym stężenia jonów wodorowych \( H^+ \) (t.j. liczba moli jonów wodoru na litr roztworu ): \[ pH = -\log{(H^+ )}. \] Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono część wykresu \( pH-H^+ \). Wybierz ten rysunek

1003164304

Część: 
C
Które z poniższych sytuacji mogą zachodzić dla odpowiednich funkcji \( f \) i \( g \)?
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)+g(x)]=-\infty \)
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=13\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=0\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}\frac{f(x)}{g(x)}=13 \)
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)-g(x)]=0 \)
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)\cdot g(x)]=\infty \)

1003164303

Część: 
C
Które z poniższych sytuacji mogą zachodzić dla odpowiednich funkcji \( f \) i \( g \)?
\( \lim\limits_{x\to5}f(x)=0\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}[f(x)\cdot g(x)]=13 \)
\( \lim\limits_{x\to5}f(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}[f(x)\cdot g(x)]=13 \)
\( \lim\limits_{x\to5}f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}[f(x)\cdot g(x)]=13 \)
\( \lim\limits_{x\to5}f(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}[f(x)\cdot g(x)]=13 \)

1003164302

Część: 
C
Które z poniższych sytuacji mogą zachodzić dla odpowiednich funkcji \( f \) i \( g \)?
\( \lim\limits_{x\to2}⁡f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)-g(x)]=\infty \)
\( \lim\limits_{x\to2}⁡f(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}\frac{f(x)}{g(x)}=1 \)
\( \lim\limits_{x\to2}⁡f(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)+g(x)]=1 \)
\( \lim\limits_{x\to2}⁡f(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)\cdot g(x)]=-\infty \)

1003164301

Część: 
C
Które z poniższych sytuacji mogą zachodzić dla odpowiednich funkcji \( f \) i \( g \)?
\( \lim\limits_{x\to3} f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3} g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3}\frac{f(x)}{g(x)}=5 \)
\( \lim\limits_{x\to3} f(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3} g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3}\frac{f(x)}{g(x)}=5 \)
\( \lim\limits_{x\to3} f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3} g(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3}\frac{f(x)}{g(x)}=5 \)
\( \lim\limits_{x\to3} f(x)=0\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3} g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3}\frac{f(x)}{g(x)}=5 \)

1003197408

Część: 
C
Malarzowi \( A \) malowanie mieszkania zajmuje \( 15 \) godzin. Malarzowi \( B \) pomalowanie tego samego mieszkania zajmuje \( 12 \) godzin, zaś malarzowi \( C \) \( 10 \) godzin. Malarz \( A \) zaczyna malować sam, a po \( 2 \) godzinach dołącza do niego malarz \( B \). Po kolejnej godzinie malarz \( C \) zaczyna malować razem z nimi. Jak długo malarze będą malować razem zanim ukończą zadanie?
\( 2\,\mathrm{h}\ 52\,\mathrm{min} \)
\( 3\,\mathrm{h}\ 8\,\mathrm{min} \)
\( 3\,\mathrm{h}\ 24\,\mathrm{min} \)
\( 4\,\mathrm{h} \)