C

1003124803

Część: 
C
Części w kształcie pierścienia są dziurkowane z blachy. Średnica okrągłego otworu wynosi \( 25\,\% \) średnicy całej części składowej. Wybierz funkcję opisującą zależność obszaru (\( S \)) od materiału użytego do wytworzenia jednej części składowej na jej średnicy zewnętrznej (\( d \)).
\( S=\frac{15}{64}\,\pi d^2 \)
\( S=\frac38\,\pi d^2 \)
\( S=\frac{15}{32}\,\pi d^2 \)
\( S=\frac{31}{64}\,\pi d^2 \)

1003124802

Część: 
C
Chcemy zasadzić kwiaty w donicy w kształcie prostokąta o dłuższym boku, który jest o metr dłuższy od jego krótszego boku. Każdy kwiatek potrzebuje \( 1\,\mathrm{dm}^2 \) wolnej przestrzeni. Z poniższych funkcji wybierz jedną, która określa zależność pomiędzy liczbą posadzonych kwiatów \( n \) a długością krótszego boku donicy \( a \). (Załóż, że wymiary donicy podano w pełnych metrach.)
\( n=\left(a^2+a\right)\cdot100 \)
\( n=\left(a^2+a\right)\cdot\frac1{100} \)
\( n=(a+1)^2\cdot100 \)
\( n=\left(a^2+a\right) \)

1003124801

Część: 
C
Załóżmy, że chcemy pomalować sześcian, tak, że na każdej ścianie wzdłuż brzegów pozostawimy niepomalowany pasek. Szerokość paska powinna wynosić \( 1\,\mathrm{cm} \). Producent twierdzi, że wydajność farby wynosi \( 100\,\mathrm{ml}/1\,\mathrm{m}^2 \). Z poniższych funkcji wybierz tę, która opisuje zależność pomiędzy wydajnością farby \( V \), a długością boków sześcianu \( a \). Wydajność farby \( V \) jest wyrażona w mililitrach a długość boku \( a \) metrach.
\( V=\left(a-\frac1{50}\right)^2\cdot600 \)
\( V=\left(a-\frac1{50}\right)^2\cdot\frac3{50} \)
\( V=\left(a-\frac1{100}\right)^2\cdot600 \)
\( V=(a-2)^2\cdot100 \)

1103171504

Część: 
C
Rysunek przedstawia wykresy prędkości i czasu ruchu samochodów \( A \), \( B \), \( C \) i \( D \). Który samochód przyspiesza ze stałym przyspieszeniem \( 0{,}8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \)? \[ \] Wskazówka: Przyspieszenie \( a \) jest wskaźnikiem zmiany prędkości \( \Delta v \) przedmiotu w odniesieniu do czasu \( \Delta t \), t.j. \( a=\frac{\Delta v}{\Delta t} \).
\( A \)
\( B \)
\( C \)
\( D \)

1103171503

Część: 
C
Pociąg kursuje pomiędzy miastami \( M \) i \( N \) w obydwu kierunkach. Linie w diagramie odległości i czasu odpowiadają jednolitym ruchom pociągów \( A \), \( B \), \( C \) i \( D \) pomiędzy miastami. Odgadnij, który z pociągów jest najszybszy. \[ \] Uwaga: Wykres odległości i czasu przedstawiony na rysunku jest graficznym przedstawieniem rozkładu jazdy pociągów dla określonej trasy (lub tras). Połączenia są wyświetlane w postaci łamanych linii lub segmentów linii w prostokątnym układzie współrzędnych, gdzie pozioma jest osią czasu z czasem podczas dnia kursowania, a pionowa jest osią odległości z odległościami węzłów drogowych (np. stacji kolejowych, miast) od jednego wybranego węzła odniesienia (w naszym przypadku miasto \(N\)). Połączenia w jednym kierunku (od \( N \) do \( M \)) są wyświetlane przez linie umieszczone w prawo (pociągi \( B \) i \( C \)) i połączenia zwrotne w innym kierunku (od \( M \) do \( N \)) są wyświetlane przez linie po lewej stronie (pociągi \( A \) i \( D \)).
\( A \)
\( B \)
\( C \)
\( D \)

1103171501

Część: 
C
Prawo Ohm'a głosi, że prąd \( I \) przechodzący przez przewodnik jest wprost proporcjonalny do napięcia \( U \) pomiędzy końcami przewodnika. Ta zależność została zapisana w postaci równania \( I=\frac UR \), gdzie \( R \) jest oporem przewodnika. Charakterystyka prądowo-napięciowa \( A \) i \( B \) została przedstawiona na rysunku. Który z przewodników ma większy opór?
\( A \)
\( B \)
Obydwa maja taki sam opór.
Nie można udzielić odpowiedzi na podstawie wykresu.

1103206102

Część: 
C
Na rysunku przedstawione są wykresy trzech funkcji kwadratowych. Wybierz wzór, który odnosi się do wszystkich trzech funkcji przedstawionych na rysunku.
\( y=-(x+a)^2+3 \), \( a\in(-\infty; 0\rangle \)
\( y=-(x+a)^2+3 \), \( a\in\mathbb{R}^+ \)
\( y=-(x+3)^2+a \), \( a\in\mathbb{R}^+ \)
\( y=-(x-3)^2+a \), \( a\in\mathbb{R}^+ \)

1003171301

Część: 
C
Temperatura zamarzania i temperatura wrzenia wody (obydwie pod normalnym ciśnieniem atmosferycznym) są podstawą najczęściej stosowanej skali temperatury w Europie. Jest to skala temperatury Celsjusza wyrażona w stopniach Celsjusza (\( ^{\circ}\mathrm{C} \)). Skala temperatury Fahrenheita wyrażona w stopniach Fahrenheita jest powszechnie stosowana w krajach anglojęzycznych, szczególnie w USA. Podstawowe punkty temperatury w wymienionych skalach mają następujące wartości: \[ \begin{array}{l} \text{punkt zamarzania wody } \dots\ 0\,^{\circ}\mathrm{C} / 32\,^{\circ}\mathrm{F} \\ \text{punkt wrzenia wody } \dots\ 100\,^{\circ}\mathrm{C} / 212\,^{\circ}\mathrm{F} \end{array} \] Z podanych równań wybierz równanie, którego można użyć, żeby zamienić temperaturę wyrażoną w stopniach Celsjusza na tę wyrażona za pomocą skali Fahrenheita, zakładając, że relacja pomiędzy tymi skalami jest liniowa. (Iw równaniach, \( F \) jest wartością numeryczną temperatury Fahrenheita, a \( C \) jest wartością numeryczną w stopniach Celsjusza.)
\( F=\frac95 C+32 \)
\( F=\frac59C+32 \)
\( F=\frac59 C-\frac{160}9 \)
\( F=32C+100 \)