C | math4u.vsb.cz

2010008703

Część:

Prostą

q

wyznaczają punkty

K = [6; 6; 7]

L = [4; 0; 2]

(patrz rysunek). Wyznacz równania parametryczne prostej

q^{'}

symetrycznej do prostej

q

w symetrii płaszczyzny w poprzek współrzędnej

x z

-płaszczyźnie.

\begin{aligned} q^{'} : x & = 4 + 2 t, \\ y & = - 6 t, \\ z & = 2 + 5 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} q^{'} : x & = 4 + 6 t, \\ y & = 6 t, \\ z & = 2 + 7 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} q^{'} : x & = 4 + 2 t, \\ y & = 6 t, \\ z & = 2 + 5 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} q^{'} : x & = 4 + 6 t, \\ y & = - 6 t, \\ z & = 2 + 7 t; t \in R \end{aligned}

2010012205

Część:

Znajdź wszystkie wartości rzeczywistego parametru

p

, dla których funkcja

f (x) = - 2 (x + 3)^{2} + p

przybiera wartości niedodatnie w całej swojej dziedzinie.

p \in (- \infty; 0 ⟩

p \in ⟨ 0; \infty)

p \in (- \infty; - 3 ⟩

p \in ⟨ - 3; \infty)

2010012204

Część:

Znajdź wszystkie wartości rzeczywistego parametru

m

, dla których funkcja

f (x) = - 2 (x - m)^{2} - 5

jest malejąca w przedziale

(0; \infty)

m \in (- \infty; 0 ⟩

m \in ⟨ 0; \infty)

m \in (- \infty; - 5 ⟩

m \in (- \infty; 5 ⟩

2010012203

Część:

Znajdź wszystkie wartości rzeczywistego parametru

m

, dla których funkcja

f (x) = 3 (x + m)^{2} - 2

jest parzysta.

m = 0

m > 0

m = - 2

m = 2

2010012201

Część:

Na wykresie przedstawiono funkcję

f

. Wskaż prawdziwe stwierdzenie.

f (x) = - | x^{2} - 4 |; x \in ⟨ - 3; 3 ⟩

f (x) = - | x^{2} + 4 |; x \in ⟨ - 3; 3 ⟩

f (x) = - | x^{2} | - 4; x \in ⟨ - 3; 3 ⟩

f (x) = | - x^{2} | - 4; x \in ⟨ - 3; 3 ⟩

2110011904

Część:

Wskaż rysunek, który pokazuje poprawny zbiór rozwiązań poniższej nierówności. Na każdym rysunku na czerwono zaznaczono zbiór punktów odpowiadających zbiorowi rozwiązań.

\frac{2}{x} \geq x - 1

2010011903

Część:

Wskaż zbiór rozwiązań nierówności.

\frac{x + 1}{| 3 - x |} < 1

(- \infty; 1)

⟨ - 1; 3)

⟨ 1, 3) \cup (3; \infty)

(- \infty; - 1 ⟩

2010011902

Część:

Wskaż zbiór rozwiązań nierówności.

\frac{| 3 x + 4 |}{2 - x} > 1

(- \infty; - 3) \cup (- \frac{1}{2}; 2)

(2; \infty)

(- \infty; - 3) \cup (2; \infty)

(- 3; - \frac{1}{2} ⟩

2010011901

Część:

Wskaż zbiór rozwiązań nierówności.

\frac{| 4 x + 1 |}{x (x + 3)} \leq 0

(- 3; 0)

⟨ - 3; 0 ⟩

(- \infty; - 3) \cup (0; \infty)

(- 3; - \frac{1}{4} ⟩

2010011206

Część:

Dany jest układ równań

\begin{aligned} y & = \frac{k}{x}, \\ y & = a, \end{aligned}

gdzie

a

k

są rzeczywistymi parametrami, a

x

y

są rzeczywistymi zmiennymi. Określ warunki dla

a

k

, aby układ miał jedno rozwiązanie w

R^{+} \times R^{-}

a < 0

k < 0

a < 0

k > 0

a > 0

k < 0

a > 0

k > 0

C

2010008703

2010012205

2010012204

2010012203

2010012201

2110011904

2010011903

2010011902

2010011901

2010011206

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu