Punkty i wektory

W trójkącie $ABC$, $K$, $L$ i $M$ to odpowiednio środki odcinków$AB$, $BC$ i $AC$, $T$ to środek ciężkości trójkąta $ABC$. Wskaż wartość współczynników $k$, $l$ i $m$ jeśli: $$\overrightarrow{TM}=k\cdot \overrightarrow{BT};\overrightarrow{ML}=l\cdot \overrightarrow{BA};\overrightarrow{CK}=m\cdot \overrightarrow{TC}$$

Dany jest trójkąt KLM i wektory $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{c}$ w układzie współrzędnych. Punkt T to środek ciężkości trójkąta KLM. Przedstaw wektor $\overrightarrow{x}$, gdzie $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{KT}$ jest liniową kombinacją $\overrightarrow{a}$ i $\overrightarrow{c}$ i oblicz $\left|\overrightarrow{x}\right|$.

Dane są punkty $A=[2;1]$, $B=[4;-1]$, i $T=[6;2]$, punkt $T$ to środek ciężkości trójkąta $ABC$. Określ współrzędne punktu $C$, który jest wierzchołkiem trójkąta $ABC$.

Dane są punkty $A=[1;-1;2]$, $B=[0;5;-3]$, $S=[2;0;5]$. Punkt $S$ to środek równoległoboku $ABCD$. Wyznacz współrzędne wierzchołków $C$ i $D$.