Punkty i wektory

9000101808

Część:

Dany są punkty

A = [1; 3]

B = [2; - 1]

C = [5; 1]

. Niech

S

będzie środkiem przekątnej

B D

czworokątu

A B C D

, który jest równoległobokiem wtedy i tylko wtedy, gdy wektor

\vec{A S}

jest równy

\vec{A S} = (2; - 1)

\vec{A S} = (2; 1)

\vec{A S} = (1; 3)

\vec{A S} = (- 2; 1)

9000101809

Część:

Dany jest punkt

A = [3; 2]

, wskaż wszystkie punkty leżące na osi

y

, jeśli

| A X | = 5

X_{1} = [0; - 2], X_{2} = [0; 6]

X_{1} = [0; - 6], X_{2} = [0; 2]

X_{1} = [0; - 6], X_{2} = [0; - 2]

X_{1} = [0; 2], X_{2} = [0; 6]

9000101810

Część:

Dane są punkty

A = [1; 2]

B = [4; 4]

, zaznacz wszystkie punkty

X

na osi

x

, tak, aby ich odległość od punktu

B

była dwa razy większa niż od punktu

A

X_{1} = [2; 0], X_{2} = [- 2; 0]

X = [2; 0]

X = [8; 0]

X_{1} = [2; 0], X_{2} = [- 4; 0]

9000100706

Część:

Dane są wektory

\vec{a} = (- 1; 2; - 3)

\vec{b} = (0; 1; - 1)

, wskaż wektor

\vec{c}

, który jest prostopadły do obu wektorów.

\vec{c} = (- 1; 1; 1)

\vec{c} = (- 3; 0; 1)

\vec{c} = (2; 4; 2)

\vec{c} = (- 1; - 1; 1)

9000101803

Część:

Wskaż parę punktów

C

D

tak, aby wektor

\vec{C D}

nie był równy wektorowi

\vec{A B}

jeśli

A = [1; 3; - 2]

B = [- 2; 4; 3]

C = [1; - 2; 3], D = [- 2; - 1; - 2]

C = [6; 1; - 4], D = [3; 2; 1]

C = [- 3; 5; 7], D = [- 6; 6; 12]

C = [- 3; 8; 14], D = [- 6; 9; 19]

9000100704

Część:

Dane są wektory

\vec{a} = (2; 2; - 3)

\vec{b} = (- 1; 0; 1)

\vec{c} = (0; - 2; 1)

, wyznacz długość wektora

\vec{u} = \vec{a} - 2 \vec{b} + 3 \vec{c}

| \vec{u} | = 6

| \vec{u} | = 5

| \vec{u} | = 4

| \vec{u} | = 3

9000101802

Część:

Dane są wektory

\vec{u} = (- \frac{2}{\sqrt{2}}; 2 \sqrt{2})

\vec{v} = (- 5; 10)

\vec{w} = (2.5; - 5)

\vec{r} = (- 3.5; 6)

wskaż wektor, który nie jest równoległy do wektora

\vec{a} = (1; - 2)

\vec{r}

\vec{w}

\vec{v}

\vec{u}

9000100707

Część:

Dane są punkty

A = [- 2; - 1]

B = [1; y]

C = [3; - 4]

. Wskaż współrzędną

y

tak, aby wektory

\vec{A B}

\vec{A C}

były prostopadłe.

y = 4

y = - 4

y = 0.8

y = - 0.8

9000100708

Część:

Dane są punkty

A = [- 2; - 1]

B = [x; - 3]

C = [4; - 4]

, wskaż współrzędną

x

tak, aby wektory

\vec{A B}

\vec{A C}

były równoległe.

x = 2

x = 7

x = - 3

x = 3

9000101801

Część:

Dane są wektory

\vec{a} = (- 1; 2; 0)

\vec{b} = (2; 1; 2)

\vec{c} = (1; 3; 0)

\vec{d} = (- 3; 0; 0)

wskaż parę wektorów o tej samej długości.

\vec{b}

\vec{d}

\vec{a}

\vec{c}

\vec{a}

\vec{d}

\vec{b}

\vec{c}

9000101808

9000101809

9000101810

9000100706

9000101803

9000100704

9000101802

9000100707

9000100708

9000101801

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu