Punkty i wektory

9000101804

Część: 
A
Wskaż poprawną zależność między wektorami \(\vec{a} = (2;-3)\), \(\vec{b} = (1;3)\) i \(\vec{c} = (5;-3)\).
\(\vec{c} = 2\vec{a} +\vec{ b}\)
\(\vec{b} = \frac{1} {2}\vec{a} +\vec{ c}\)
\(2\vec{a} +\vec{ b} +\vec{ c} =\vec{ o}\)
\(\vec{a} = \frac{1} {2}\vec{b} +\vec{ c}\)

9000101808

Część: 
B
Dany są punkty \(A = [1;3]\), \(B = [2;-1]\) i \(C = [5;1]\). Niech \(S\) będzie środkiem przekątnej \(BD\) czworokątu \(ABCD\), który jest równoległobokiem wtedy i tylko wtedy, gdy wektor \(\overrightarrow{AS } \) jest równy
\(\overrightarrow{AS } = (2;-1)\)
\(\overrightarrow{AS } = (2;1)\)
\(\overrightarrow{AS } = (1;3)\)
\(\overrightarrow{AS } = (-2;1)\)

9000101810

Część: 
A
Dane są punkty \(A = [1;2]\) i \(B = [4;4]\), zaznacz wszystkie punkty \(X\) na osi \(x\), tak, aby ich odległość od punktu \(B\) była dwa razy większa niż od punktu \(A\).
\(X_{1} = [2;0],\ X_{2} = [-2;0]\)
\(X = [2;0]\)
\(X = [8;0]\)
\(X_{1} = [2;0],\ X_{2} = [-4;0]\)