Body a vektory

Skalární součin vektorů

Napsal uživatel petr.beremlijski dne Út, 10/22/2024 - 13:41.

2010015707

Část:

Jsou dány vektory

\vec{a} = (- 1; 2; 1)

\vec{b} = (0; - 1; 1)

\vec{c} = (- 2; 0; 1)

. Pro velikost vektoru

\vec{u} = \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}

platí:

| \vec{u} | = 5

| \vec{u} | = \sqrt{10}

| \vec{u} | = 3

| \vec{u} | = 1

2010015706

Část:

Na obrázku jsou zobrazeny vektory

\vec{a}

\vec{b}

\vec{c}

. Vektor

\vec{a} - 3 \vec{b} + \vec{c}

je roven:

(10; 5)

(- 8; 5)

(- 8; - 1)

(7; 5)

2010015705

Část:

Jsou dány body

A = [2; 1]

B = [7; 2]

T = [4; 3]

, kde

T

je těžiště trojúhelníka

A B C

. Určete souřadnice vrcholu

C

tohoto trojúhelníka.

C = [3; 6]

C = [4; 8]

C = [3, 5; 7]

C = [5; 6]

2010015704

Část:

Jsou dány vektory

\vec{a}

\vec{b}

\vec{c}

. Vyjádřete vektor

\vec{c}

jako lineární kombinaci vektorů

\vec{a}

\vec{b}

\vec{c} = - \vec{a} - 2 \vec{b}

\vec{c} = - \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b}

\vec{c} = - 2 \vec{a} - \vec{b}

\vec{c} = 2 \vec{a} + \frac{3}{2} \vec{b}

2010015703

Část:

V kvádru

A B C D E F G H

s vyznačenými vektory určete součet

\vec{A B} + \vec{A H} + \vec{E G} + \vec{F A} + \vec{H E}

\vec{A C}

\vec{F H}

\vec{A G}

\vec{B H}

2010015702

Část:

Jsou dány vektory

\vec{a} = (1; 2; - 3)

\vec{b} = (0; - 1; 2)

\vec{c} = (- 1; 1; 0)

. Vypočítejte smíšený součin

(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c}

- 3

Smíšený součin není definován.

(0; - 2; 0)

- 2

2010015701

Část:

S

je středem úsečky

A B

B = [3; - 5]

S = [0; - 7]

. Určete souřadnice bodu

A

A = [- 3; - 9]

A = [1, 5; - 6]

A = [3; - 12]

A = [- 3; - 2]

2010007410

Část:

Určete souřadnice vektoru o délce

\sqrt{2}

, který je kolmý na osu

y

(\sqrt{2}; 0)

(2; 0)

(0; 2)

(0; \sqrt{2})

2010007409

Část:

Určete souřadnice vektoru o délce

\sqrt{3}

, který je kolmý na osu

x

(0; \sqrt{3})

(3; 0)

(0; 3)

(\sqrt{3}; 0)

Skalární součin vektorů

2010015707

2010015706

2010015705

2010015704

2010015703

2010015702

2010015701

2010007410

2010007409

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu