1103024303

Podoblast: 
Body a vektory
Část: 
A
Project ID: 
1103024303
Accepted: 
1
Clonable: 
0
Easy: 
0
V kvádru \( ABCDEFGH \) na obrázku jsou vyznačeny vektory \( \vec{a} = \overrightarrow{AB} \), \( \vec{b} = \overrightarrow{AD} \), \( \vec{c} = \overrightarrow{AE} \), \( \vec{x} = \overrightarrow{AK} \) a \( \vec{y} = \overrightarrow{AL} \). Bod \( K \) je středem hrany \( FG \) a bod \( L \) je středem stěny \( BCGF \). Vyjádřete vektory \( \vec{x} \) a \( \vec{y} \) jako lineární kombinaci vektorů \( \vec{a} \), \( \vec{b} \), \( \vec{c} \).
\( \vec{x} = \vec{a} + \frac12\vec{b} + \vec{c};\ \vec{y} = \vec{a} + \frac12\vec{b} + \frac12\vec{c} \)
\( \vec{x} = \frac12\vec{a} + \vec{b} + \frac12\vec{c};\ \vec{y} = \vec{a} - \frac12\vec{b} + \frac12\vec{c} \)
\( \vec{x} = \vec{a} + \frac12\vec{b} + \frac12\vec{c};\ \vec{y} = \vec{a} - \frac12\vec{b} + \frac12\vec{c} \)
\( \vec{x} = \vec{a} + \frac12\vec{b} + \frac12\vec{c};\ \vec{y} = \frac12\vec{a} + \frac12\vec{b} + \frac12\vec{c} \)