1003020807 Część: AWskaż zbiór wszystkich wartości parametru a∈R tak, aby odległość punktów [a;3;−2] i [1;1;4] była równa 7.{4;−2}{4;2}∅{0}
1003020806 Część: ADany jest trójkąt ABC, gdzie A=[1;2;−3], B=[−3;3;−2] i C=[−1;1;−1]. Oblicz obwód trójkąta.6+32186+2392
1103020805 Część: ADane są punkty A=[1;1;4], C=[0;4;7] i D=[2;0;5]. Wskaż współrzędne punktu B tak, aby ABCD był równoległobokiem.B=[−1;5;6]B=[3;−3;2]B=[−2;4;3]B=[−3;3;−2]
1103020804 Część: ADany jest równoległobok ABCD, gdzie G to środek CD, F to środek BC i u→=CG→, v→=CF→, a→=AD→ i b→=AC→. Przedstaw wektory a→ i b→ jako liniową kombinację wektorów u→ i v→.a→=−2v→; b→=−2u→−2v→a→=b→+2u→; b→=−2u→+2v→a→=b→−2u→; b→=−2u→−2v→a→=−2v→; b→=2u→+2v→
1103020803 Część: AOkreśl współrzędne środka ciężkości trójkąta ABC pokazanego na rysunku.T=[1;13]T=[1;0]T=[1;1]T=[43;0]
1003020802 Część: AS to środek odcinka AB. A=[5;−7], S=[0;−9]. Określ współrzędne punktu B.B=[−5;−11]B=[5;−18]B=[−52;−112]B=[5;11]
1103020801 Część: AWskaż współrzędne środka odcinków AB, BC, AC. Współrzędne punktów A, B i C wskazano na rysunku.SAB=[−12;1], SBC=[4;2], SAC=[12;4]SAB=[−32;2], SBC=[1;3], SAC=[52;4]SAB=[12;1], SBC=[4;2], SAC=[−12;4]SAB=[1;−12], SBC=[2;4], SAC=[4;12]
1103020808 Część: ADano trójkąt ABC. Na rysunku wskazano środek boku BC i środek ciężkości trójkąta. Z poniższych zależności wybierz tą, która nie jest prawdziwa.ST→=12AT→AT→=23AS→ST→=−13AS→SA→=−3TS→
1003030605 Część: BDane są wektory a→=(3;−5) i b→=(6;−10). Wskaż wszystkie wektory c→ tak, aby a→⋅c→=11 i b→⋅c→=22 .c→=(2+5k;−1+3k); k∈Rc→1=(7;2); c→2=(−7;−2)c→=(2k;−k); k∈Rc→1=(2;−1); c→2=(−2;1)
1003030604 Część: BPodano a→=(2;−3) i b→=(3;−2). Wskaż wszystkie wektory c→ tak, aby a→⋅c→=8 i b→⋅c→=27.c→=(13;6)c1→=(13;6); c2→=(−13;−6)c→=(13k;6k); k∈Rc→=(−13;−6)