1003040205 Część: CDane są wektory a→=(1;−2;−2), b→=(0;1;3) i c→=(1;−1;0). Wyznacz (a→×b→)⋅c→.(a→×b→)⋅c→=−1(a→×b→)⋅c→=(1;−2;−2)(a→×b→)⋅c→ jest nieokreślone(a→×b→)⋅c→=(−8;8;0)
1103040204 Część: CDane są punkty A=[1;2;1], B=[7;3;0], C=[−1;5;2] i D=[1;0;6]. Oblicz objętość graniastosłupa trójkątnego ABCDEF przedstawionego na rysunku.V=54V=108V=36V=56
1103040203 Część: CDane są punkty A=[1;−2;3], B=[1;−2;−1], C=[6;10;−1] and D=[4;−2;3]. Oblicz objętość czworościanu ABCD pokazanego na rysunku.V=24V=48V=72V=16
1103040202 Część: CDane są punkty A=[1;−2;−3], B=[4;1;−1], D=[−3;3;1] i E=[2;0;5] (spójrz na rysunek). Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE, którego podstawą jest równoległobok ABCD i wierzchołku E.V=1783V=893V=178V=89
1003040201 Część: CDane są wektory a→=(−1;2;3), b→=(3;1;−2) i c→=(1;2;−1). Wyznacz współrzędne wektora v→ tak, aby v→ był prostopadły do obu wektorów a→ i b→, jeśli v→⋅c→=12.v→=(−6;6;−6)v→=(6;−6;6)v→=(−7;7;−7)v→=(7;−7;7)
1103030505 Część: BW układzie współrzędnych podano wektory u→ i v→. Oblicz cosinus kąta φ między u→ i v→. Wskazówka: Użyj iloczynu skalarnego wektorów.cosφ=−917cosφ=917cosφ=17213cosφ=−17213
1103030504 Część: BW układzie współrzędnych podano wektory u→ i v→. Oblicz cosinus kąta φ między u→ i v→. Wskazówka: Użyj iloczynu skalarnego wektorów.cosφ=131050cosφ=97050cosφ=31010cosφ=105
1103030503 Część: BOkreśl współrzędne wektorów u→ i v→ podanych na rysunku i oblicz iloczyn skalarny.u→=(−8;−7;9); v→=(8;7;9); u→⋅v→=−32u→=(−8;−7;9); v→=(8;7;9); u→⋅v→=0u→=(−8;−7;9); v→=(8;7;9); u→⋅v→=(−64;−49;81)u→=(8;7;−9); v→=(−8;−7;−9); u→⋅v→=(−64;−49;81)
1103030502 Część: BOkreśl współrzędne wektorów u→ i v→ podanych na rysunku i oblicz iloczyn skalarny.u→=(−3;6); v→=(−9;−6); u→⋅v→=−9u→=(3;−6); v→=(9;6); u→⋅v→=−9u→=(−3;6); v→=(−9;−6); u→⋅v→=9u→=(3;−6); v→=(9;6); u→⋅v→=0
1103030501 Część: BW sześcianie wskazano wektory u→, v→, w→, z→. Krawędź sześcianu jest równa 1. Oblicz iloczyn skalarny: v→⋅z→ , u→⋅v→ , w→⋅u→v→⋅z→=1, u→⋅v→=0, w→⋅u→=1v→⋅z→=22, u→⋅v→=1, w→⋅u→=3v→⋅z→=2, u→⋅v→=0, w→⋅u→=1v→⋅z→=1, u→⋅v→=1, w→⋅u→=3