Skalárny súčin vektorov
Body a vektory
2010015707
Časť:
A
Dané sú vektory \(\vec{a} = (-1;2;1)\),
\(\vec{b} = (0;-1;1)\) a
\(\vec{c} = (-2;0;1)\), určte veľkosť vektora
\(\vec{u} =\vec{ a} - 2\vec{b} + \vec{c}\).
\(|\vec{u}| = 5\)
\(|\vec{u}| = \sqrt{10}\)
\(|\vec{u}| = 3\)
\(|\vec{u}| = 1\)
2010015706
Časť:
A
Dané sú vektory \(\vec{a}\),
\(\vec{b}\) a
\(\vec{c}\) znázornené na obrázku. Určte súradnice vektora
\(\vec{a} - 3\vec{b} +\vec{ c}\).
\((10;5)\)
\((-8;5)\)
\((-8;-1)\)
\((7;5)\)
2010015705
Časť:
A
Dané sú body \( A = [2;1] \), \( B = [7;2] \) a \( T = [4;3] \), kde bod \( T \) je ťažisko trojuholníka \( ABC \). Určte súradnice vrcholu \( C \) trojuholníka \( ABC \).
\( C = [3;6] \)
\( C = [4;8] \)
\( C = [3{,}5;7] \)
\( C = [5;6] \)
2010015704
Časť:
A
Dané sú vektory \( \overrightarrow{a} \), \( \overrightarrow{b} \) a \( \overrightarrow{c} \) znázornené na obrázku. Vyjadrite vektor
\( \overrightarrow{c} \) ako lineárnu kombináciu vektorov\( \overrightarrow{a} \) a \( \overrightarrow{b} \).
\( \overrightarrow{c} = -\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b} \)
\( \overrightarrow{c} = -\overrightarrow{a} + \frac12 \overrightarrow{b} \)
\( \overrightarrow{c} = -2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \)
\( \overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{a} + \frac32 \overrightarrow{b} \)
2010015703
Časť:
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) na obrázku sú vyznačené vektory. Určte súčet \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AH} + \overrightarrow{EG} + \overrightarrow{FA} + \overrightarrow{HE} \).
\( \overrightarrow{AC} \)
\( \overrightarrow{FH} \)
\( \overrightarrow{AG} \)
\( \overrightarrow{BH} \)
2010015702
Časť:
C
Dané sú vektory $\vec{a}=(1;2;-3)$, $\vec{b}=(0;-1;2)$ a $\vec{c}=(-1;1;0)$. Určte zmiešaný súčin $(\vec{a}\times\vec{b})\cdot\vec{c}$.
\( -3 \)
Zmiešaný súčin nie je definovaný.
\( (0;-2;0) \)
\( -2 \)
2010015701
Časť:
A
\( S \) je stred úsečky \( AB \), kde \( B = [3; -5] \) a \( S = [0; -7] \). Určte súradnice bodu \( A \).
\( A = [-3; -9] \)
\( A = [1{,}5; -6] \)
\( A = [3; -12] \)
\( A = [-3; -2] \)
2010007410
Časť:
A
Určte súradnice vektora, ktorý má veľkosť \(\sqrt{2}\) a je kolmý na os \(y\).
\( \left(\sqrt{2};0\right)\)
\( (2;0)\)
\( (0;2)\)
\( \left(0;\sqrt{2}\right)\)
2010007409
Časť:
A
Určte súradnice vektora, ktorý má veľkosť \(\sqrt{3}\) a je kolmý na os \(x\).
\( \left(0;\sqrt{3}\right)\)
\( (3;0)\)
\( (0;3)\)
\( \left(\sqrt{3};0\right)\)
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- nasledujúca ›
- posledná »