Kombinatoryka

9000148904

Część: 
A
Basia potrzebuje nowych nart na kurs narciarski. W sklepie znajdują się narty od sześciu różnych producentów. W asortymencie sklepu znajdują się cztery różne pary nart od każdego producenta, jednak narty od dwóch producentów są poza możliwościami finansowymi Basi. Ile par nart może kupić Basia?
\(4\cdot 4=16\)
\(4!=24\)
\(4\cdot 2=8\)
\(4 + 2=6\)

9000148901

Część: 
A
Czeska tablica rejestracyjna pojazdów ma postać NLN-NNNN, gdzie N oznacza cyfrę od \(0\) do \(9\) a L oznacza literę alfabetu zawierającego \(26\) liter. Ile jest możliwości utworzenia tablicy rejestracyjnej?
\(26\cdot 10^{6}\)
\(10^{6}\)
\(15\cdot 10^{6} + 6\cdot 10^{5}= 156\cdot 10^{5}\)
\(16\cdot 10^{6}\)

9000148903

Część: 
A
Zamek zostanie otworzony jeżeli zostaną wybrane właściwe trzy cyfry (od \(1\) do \(9\)). Załóżmy, że używamy metody "na siłę", aby otworzyć blokadę (spróbujemy wszystkich możliwości). Sprawdzenie jednego kodu trwa \(20\) sekund. Jaki jest maksymalny czas (w sekundach) potrzebny do otworzenia zamka metodą "na siłę"?
\(20\cdot 9^{3}\, \mathrm{s}=14\:580\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot \frac{9!} {6!}\, \mathrm{s}=10\:080\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot \frac{9!} {3!\; 6!}\, \mathrm{s}=1\:680\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot 9\cdot 3\, \mathrm{s}=540\,\mathrm{s}\)