Kombinatorické slovné úlohy

Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa St, 04/03/2019 - 20:53
Project ID: 
6000000044
Accepted: 
Podoblasť: 
Kombinatorika
Typ: 
Match
Layout: 
6x6
Question: 
Priraďte ku zadaniu slovnej úlohe jej riešenie.
Questions Title: 
Slovné úlohy:
Answers Title: 
Riešenia:
Question 1: 
Z desiatich rôznych autíčok v hračkárstve chceme kúpiť šesť. Koľko rôznych nákupov môžeme urobiť?
Answer 1: 

$\binom{10}6$, tj. $210$

Question 2: 
V hračkárstve je v jednom regáli desať autíčok, z ktorých šesť je rovnakých. Koľkými rôznymi spôsobmi ich možno v regáli vedľa seba zoradiť?
Answer 2: 

$\frac{10!}{6!}$, tj. $5\,040$

Question 3: 
Koľkými spôsobmi možno desať rôznych autíčok rozdeliť šiestim deťom?
Answer 3: 

$6^{10}$, tj. $60\,466\,176$

Question 4: 
Koľkými spôsobmi možno desať rovnakých autíčok rozdeliť šiestim deťom?
Answer 4: 

$\binom{15}{10}$, tj. $3\,003$

Question 5: 
V hračkárstve je v jednom regáli desať rôznych autíčok. Koľkými rôznymi spôsobmi ich možno v regáli vedľa seba zoradiť?
Answer 5: 

$10!$, tj. $3\,628\,800$

Question 6: 
Koľkými spôsobmi možno šesť rôznych autíčok rozdeliť desiatim deťom, ak každé dieťa dostane najviac jedno autíčko?
Answer 6: 

$\frac{10!}{4!}$, tj. $151\,200$

Tex: 
% ticket 32338 \NastavOT{2} \NastavOD{3}