Slovní úlohy I

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne St, 04/03/2019 - 20:53.
Project ID: 
6000000044
Accepted: 
Podoblast: 
Kombinatorika
Typ: 
Match
Layout: 
6x6
Question: 
Přiřaďte každé slovní úloze její řešení.
Questions Title: 
Slovní úlohy:
Answers Title: 
Řešení:
Question 1: 
Z deseti různých autíček v hračkářství chceme koupit šest. Kolik různých nákupů můžeme udělat?
Answer 1: 

$\binom{10}6$, tj. $210$

Question 2: 
V hračkářství stojí na poličce deset autíček, z nichž šest je stejných. Kolika způsoby je můžeme na poličce seřadit vedle sebe?
Answer 2: 

$\frac{10!}{6!}$, tj. $5\,040$

Question 3: 
Kolika způsoby můžeme deset různých autíček rozdělit šesti dětem?
Answer 3: 

$6^{10}$, tj. $60\,466\,176$

Question 4: 
Kolika způsoby můžeme deset stejných autíček rozdělit šesti dětem?
Answer 4: 

$\binom{15}{10}$, tj. $3\,003$

Question 5: 
V hračkářství stojí na poličce deset různých autíček. Kolika způsoby je můžeme na poličce seřadit vedle sebe?
Answer 5: 

$10!$, tj. $3\,628\,800$

Question 6: 
Kolika způsoby můžeme šest různých autíček rozdělit deseti dětem, když každé dítě dostane nejvýše jedno autíčko?
Answer 6: 

$\frac{10!}{4!}$, tj. $151\,200$

Tex: 
% ticket 32338 \NastavOT{2} \NastavOD{3}