Kombinatoryka

9000141502

Część:

A

to zbiór różnych elementów

n

. Liczba

5

elementówych wariacji z powtórzeniami

A

n

-elementówego wynosi wynosi

1024

. Wyznacz

n

4

5

2

9000141503

Część:

A

to zbiór różnych elementów

n

. Jeśli usuniemy dwa elementy ze zbioru

A

, to liczba wszystkich permutacji zbioru

A

zmniejszy się

20

-krotnie. Wyznacz

n

5

4

5

lub

- 4

9000141504

Część:

A

to zbiór różnych elementów

n

. Jeśli dodamy jeden element do zbioru

A

, liczba

3

-elementówych kombinacji zbioru

A

zostanie zwiększona o

21

. Wyznacz

n

7

6

43

9000141501

Część:

A

to zbiór

n

różnych elementów. Jeśli

n

wzrośnie o

2

, wtedy liczba

3

-elementów wariacji zbioru

n

wzrośnie o

384

. Wyznacz

n

8

64

32

9000141510

Część:

Dla

x \in N

x \geq 2

, wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.

(\binom{x}{x - 2}) \cdot (\binom{x}{2}) - 11 \cdot (\binom{x}{2}) + 28 < 0

{4}

{5; 6}

(4; 7)

9000140502

Część:

Uprość dla

n \in N

\frac{(n + 1)!}{(n - 1)!}

n^{2} + n

(n + 1)^{2}

\frac{n + 1}{n - 1}

- 1

9000139704

Część:

W cukierni jest

5

różnych rodzajów tortów. Wskaż ile jest możliwości kupienia

8

tortów (Jest więcej niż

8

tortów z każdego rodzaju.)

\frac{12!}{8! 4!} = 495

5! 8! = 4 838 400

5^{8} = 390 625

\frac{8!}{5! 3!} = 56

9000140503

Część:

Uprość dla

n \in N

\frac{(n + 1)! + (n - 1)!}{n!}

\frac{n^{2} + n + 1}{n}

2

n^{2} - 1

\frac{n^{2} - n + 1}{n}

9000139705

Część:

Z grupy

10

chłopców i

5

dziewczynek musimy wybrać grupę

3

chłopców i

2

dziewczynek. Ile istnieje możliwości dokonania tego wyboru?

\frac{10!}{7! 3!} \cdot \frac{5!}{3! 2!} = 1 200

5^{10} = 9 765 625

10 \cdot 5! 3! = 7 200

5 \cdot \frac{10!}{3!} = 3 024 000

9000139301

Część:

Na talerzu jest pięć kawałków owoców (jabłko, gruszka, kiwi, banan i pomarańcza). Ile jest sposobów podzielenia owoców między pięcioro dzieci tak, aby każde dziecko otrzymało jeden owoc?

120

100

140

160

9000141502

9000141503

9000141504

9000141501

9000141510

9000140502

9000139704

9000140503

9000139705

9000139301

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu