2000006503
Część:
A
Podano płaszczyznę i punkt. Punkt nie leży na tej płaszczyźnie. Ile linii prostopadłych do tej płaszczyzny przechodzi przez dany punkt?
\(1\)
\(2\)
\(0\)
nieskończenie wiele
Linie i płaszczyzny: przecinające się, prostopadłe, równoległe
2000006504
Część:
A
Podano płaszczyznę i punkt. Punkt nie leży na tej płaszczyźnie. Ile prostych równoległych do tej płaszczyzny przechodzi przez dany punkt?
nieskończenie wiele
\(0\)
\(2\)
\(1\)
1003059501
Część:
B
Płaszczyzny \( \alpha \) i \( \beta \) mają trzy różne wspólne punkty \( A \), \( B \), i \( C \). Punkty nie leżą na jednej prostej. Jakie jest wzajemne położenie tych dwóch płaszczyzn?
płaszczyzny identyczne
płaszczyzny równoległe
płaszczyzny przecinające się
1103059401
Część:
B
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \), \( M \), \( N \), i \( P \) to środki krawędzi \( BF \), \( EF \), i \( CD \), zobacz rysunek. Jakie jest wzajemne położenie prostych \( DM \) i \( NP \)?
proste skośne
proste równoległe, niepokrywające się
proste przecinające się
1103059402
Część:
B
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \), \( L \), \( M \) to środki krawędzi \( AB \) i \( BF \). Zobacz rysunek. Jakie jest wzajemne położenie prostych \( DL \) i \( GM \)?
proste przecinające się
proste równoległe, niepokrywające się
proste skośne
1103059403
Część:
B
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \), \( N \) to środek krawędzi \( EF \). Zobacz rysunek. Jakie jest wzajemne położenie prostych \( BN \) i \( CF \)?
proste skośne
proste równolegle, niepokrywające się
proste przecinające się
1103059404
Część:
B
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \), \( X \), \( Z \) to środki krawędzi \( FB \) i \( FG \). Zobacz rysunek. Jakie jest wzajemne położenie prostych \( XZ \) i \( AH \)?
proste równoległe, niepokrywające się
proste skośne
proste przecinające się
1103059405
Część:
B
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \), \( K \), \( L \) to środki ścian \( ABCD \) i \( BCGF \), zobacz rysunek. Jakie jest wzajemne położenie prostej \( KL \) i płaszczyzny \( CDH \)?
Nie mają punktów wspólnych.
Proste przecinające się.
Prosta leży na płaszczyźnie.
1103059406
Część:
B
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \), \( L \), \( N \) to środki ścian \( BCGF \) i \( ADHE \), zobacz rysunek. Jakie jest wzajemne położenie prostej \( LN \) i płaszczyzny \( ABG \)?
Prosta leży na płaszczyźnie.
Prosta przecina płaszczyznę.
Brak punktów wspólnych.
1103059407
Część:
B
Dany jest ostrosłup\( ABCDV \), którego podstawą jest prostokąt, \( V \) jest jego wierzchołkiem a \( K \), \( L \), i \( M \) to środki krawędzi \( AB \), \( BC \), i \( AD \); zobacz rysunek. Jakie jest wzajemne położenie prostej \( KL \) i płaszczyzny \( CV\!M \)?
Prosta przecina płaszczyznę.
Prosta leży na płaszczyżnie.
Prosta i płaszczyzna nie mają punktów wspólnych.