Linie i płaszczyzny: przecinające się, prostopadłe, równoległe

2000006507

Część: 
B
Podstawy graniastosłupa pokazanego na rysunku to sześciokąty foremne \(ABCDEF\) i \(A'B'C'D'E'F'\). Krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Niech \(\pi\) będzie płaszczyzną przechodzącą przez punkty \(B\), \(D\), \(D'\), \(B'\) (zobacz na rysunku). Ile przekątnych graniastosłupa jest prostopadłych do płaszczyzny \(\pi\)?
\(2\)
\(4\)
\(3\)
\(1\)

2000006508

Część: 
B
Podstawy graniastosłupa pokazanego na rysunku to sześciokąty foremne\(ABCDEF\) i \(A'B'C'D'E'F'\). Krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Niech \(\pi\) będzie płaszczyzną przechodzącą przez punkty \(B\), \(D\), \(D'\), \(B'\) (zobacz rysunek). Ile ścian bocznych graniastosłupa jest prostopadłych do płaszczyzny \(\pi\)?
\(2\)
\(1\)
\(4\)
\(0\)

2000006509

Część: 
B
Podstawy graniastosłupa pokazanego na rysunku to sześciokąty foremne \(ABCDEF\) i \(A'B'C'D'E'F'\). Krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Niech \(k\) będzie prostą przechodzącą przez punkty \(A\) i \(C\) (zobacz rysunek). Ile ścian bocznych graniastosłupa jest prostopadłych do prostej \(k\)?
\(2\)
\(4\)
\(1\)
\(0\)

2000006510

Część: 
B
Podstawy graniastosłupa pokazanego na rysunku to sześciokąty foremne \(ABCDEF\) i \(A'B'C'D'E'F'\). Krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Niech \(k\) będzie prosta, przechodzącą przez punkty \(A\) i \(C\) (zobacz rysunek). Ile przekątnych graniastosłupa jest równoległych do prostej \(k\)?
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)

1103059502

Część: 
C
Dany jest ostrosłup \( ABCDV \), którego podstawą jest kwadrat, gdzie \( V \) to jego wierzchołek, natomiast \( K \), \( L \), i \( M \) to punkty środkowe krawędzi \( AD \), \( BC \), i \( CV \). Jakie jest wzajemne położenie płaszczyzn \( BVK \) i \( DLM \)?
różne płaszczyzny równoległe
płaszczyzny identyczne
płaszczyzny przecinające się

1103059503

Część: 
C
Dany jest sześcian ABCDEFGH. Jakie jest wzajemne położenie płaszczyzn \( ECG \), \( BDF \), i \( ABH \)?
trzy wzajemnie przecinające się płaszczyzny posiadające jeden wspólny punkt
trzy wzajemnie przecinające się płaszczyzny posiadające jedną wspólną prostą
dwie płaszczyzny równoległe, trzecia płaszczyzna przecina je dwoma różnymi prostymi równoległymi

1103059504

Część: 
C
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \), gdzie \( K \), i \( L \) to punkty środkowe krawędzi \( AE \) i \( CG \), punkt \( M \) to punkt środkowy ściany \( ABFE \). Jakie jest wzajemne położenie płaszczyzn \( BCE \), \( ADF \), i \( KLM \)?
trzy wzajemnie przecinające się płaszczyzny posiadające jedną wspólną prostą
trzy wzajemnie przecinające się płaszczyzny posiadające jeden wspólny punkt
dwie równoległe płaszczyzny oraz trzecia przecinająca je niepokrywającymi prostymi równoległymi