C

1103235604

Parte: 
C
Sea una pirámide hexagonal regular cuya superficie de la base es de \( 54\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \). La longitud de la altura es dos veces mayor que la longitud del lado de la base (observa el dibujo). Calcula el volumen del pirámide.
\( 324\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 108\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 972\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 216\,\mathrm{cm}^3 \)

1103235603

Parte: 
C
Sea una pirámide hexagonal regular cuyo lado de la base mide \( 4\,\mathrm{m} \). El ángulo entre el plano lateral y el plano de la base es de \( 30^{\circ} \) (observa el dibujo). Averigua su volumen.
\( 16\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 72\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 48\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)

1103235602

Parte: 
C
Calcula la superficie de una pirámide hexagonal regular sabiendo que el lado de su base mide \( 6\,\mathrm{cm} \) y su altura es de \( 9\,\mathrm{cm} \) (observa el dibujo).
\( 162\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 15\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 9\left(\sqrt3+6\sqrt{13}\right)\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 117\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)

1103235601

Parte: 
C
Calcula la superficie de una pirámide hexagonal regular sabiendo que la longitud del lado de la base es \( 6\,\mathrm{cm} \) y su altura es de \( 8\,\mathrm{cm} \) (observa el dibujo).
\( 144\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 72\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 48\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)

1103021907

Parte: 
C
Un avión vuela a una velocidad de \( 900\,\mathrm{km}\cdot\mathrm{h}^{-1} \) y, según la brújula. el avión se dirige hacia el oeste. ¿Qué ángulo formará la trayectoria del vuelo del avión con la dirección este-oeste si el viento del sur comienza a soplar a una velocidad de \( 10\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)? Redondea el resultado a dos decimales.
\( 2.29^{\circ} \)
\( 0.64^{\circ} \)
\( 0.01^{\circ} \)
\( 87.71^{\circ} \)

1103021906

Parte: 
C
La distancia entre los puntos \( A \) y \( C \) en línea recta es \( 300\,\mathrm{m} \). Hay un globo \( B \) sobre el camino entre los puntos \( A \) y \( C \). Mira la imagen. Los ángulos de elevación desde los puntos \( A \) y \( C \) respecto al globo \( B \) son \( 20^{\circ} \) y \( 40^{\circ} \) respectivamente. ¿Cuál es la altura \( h \) del globo?
\( 76\,\mathrm{m} \)
\( 168\,\mathrm{m} \)
\( 488\,\mathrm{m} \)
\( 523\,\mathrm{m} \)

1003021905

Parte: 
C
Calcula la altura entre dos pisos si sabemos que hay \( 16 \) escalones entre piso y piso, la pendiente de la escalera es \( 30^{\circ} \) y la profundidad de un escalón mide \( 25\,\mathrm{cm} \).
\( \frac{400}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{25}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 200\,\mathrm{cm} \)
\( 400\,\mathrm{cm} \)

1103021904

Parte: 
C
Desde la ventana más alta del castillo de Orava, los ángulos de depresión a las orillas del río Oravice son \( 60^{\circ} \) y \( 20^{\circ} \). La altura de la ventana sobre el río es \( 50\,\mathrm{m} \). ¿Cuál es el ancho del río?
\( 108.5\,\mathrm{m} \)
\( 137.4\,\mathrm{m} \)
\( 100.5\,\mathrm{m} \)
\( 125.4\,\mathrm{m} \)

1103021903

Parte: 
C
Un observador observaba un avión que se aproximaba volando, a una altura de \( 3000\,\mathrm{m} \), en línea recta con velocidad constante. En un primer momento, el observador vio que el avión estaba en un ángulo de elevación de \( 25^{\circ} \). Después de \( 10 \) segundos, el ángulo de elevación cambió a \( 35^{\circ} \). Calcula la velocidad del avión. Redondea el resultado a las unidades.
\( 215\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)
\( 2149\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)
\( 6576\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)
\( 658\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)

1003021902

Parte: 
C
¿Cuál es el ancho de la pantalla de un ordenador si su altura y anchura están en proporción \( 16:9 \) y el tamaño de la pantalla son \( 23 \) pulgadas en diagonal? Redondea el resultado a dos decimales. (\( 1 \) pulgada=\( 2.54\,\mathrm{cm} \))
\( 50.92\,\mathrm{cm} \)
\( 20.05\,\mathrm{cm} \)
\( 11.28\,\mathrm{cm} \)
\( 28.65\,\mathrm{cm} \)