C

1003124304

Parte: 
C
Dada la función \( f(x)=ax^4+bx \), halla los números reales \( a \) y \( b \), tales que \( \int\limits_0^1f(x)\,\mathrm{d}x=27 \) y \( \int\limits_{-1}^0f(x)\,\mathrm{d}x=57 \).
\( a=210 \), \( b=-30 \)
\( a=210 \), \( b=30 \)
\( a=75 \), \( b=60 \)
\( a=30 \), \( b=210 \)

1003124305

Parte: 
C
Dada la función \( f(x)=ax^6+bx^3+cx+8 \), halla los números reales \( a \), \( b \) y \( c \), tales que \( \int\limits_0^1f(x)\,\mathrm{d}x=\frac{35}4 \), \( f'(0)=2 \) y \( f'(1)=180 \).
\( a=7 \), \( b=-5 \), \( c=2 \)
\( a=7 \), \( b=5 \), \( c=2 \)
\( a=-7 \), \( b=-5 \), \( c=2 \)
\( a=-7 \), \( b=5 \), \( c=-2 \)

1003124303

Parte: 
C
¿Para qué número real \( a \), \( b\in\left(0;\frac{\pi}2\right) \), tal que \( a < b \), es correcta la igualdad \( \int\limits_a^b \cos x\,\mathrm{d}x=2\cos\frac{\pi}4\cdot\sin\frac{\pi}{12} \)?
\( a=\frac{\pi}6 \), \( b=\frac{\pi}3 \)
\( a=\frac{\pi}3 \), \( b=\frac{\pi}6 \)
\( a=\frac{\pi}3 \), \( b=\frac{\pi}4 \)
\( a=\frac{\pi}4 \), \( b=\frac{\pi}3 \)