C

Considera una sección cónica definida por $y^2=x+a$. Encuentra el valor del parámetro real $a$, si el sólido obtenido por rotación del cono alrededor del eje $x$ en el intervalo $[0;5]$, tiene un volúmen de $\frac{125\pi}2$.

Considera una sección cónica definida por $x^2-4y^2=1$. Encuentra el volumen del sólido obtenido por rotación del cono alrededor del eje $x$ en el intervalo $[1;6]$.

Sea un sólido obtenido por rotación del triángulo azul alrededor del eje $x$ (mira la imagen). Encuentra el valor de $a$, si el volumen de este sólido es $48\pi$.

Dados los puntos $A = [4;5;-1]$, $B = [-2;-1;2]$, $C = [-1;-3;0]$ y $D = [0;m;2]$. Halla la coordenada que falta del punto $D$ suponiendo que el punto $D$ se encuentra en el plano determinado por los puntos $A$, $B$ y $C$. Pista: Usa la combinación lineal de vectores representada en la imagen o usa su producto mixto.