C

1103266406

Parte: 
C
Un constructor medieval tiene una correa metálica de $5$ codos de largo. Su tarea es dar forma a la correa en un marco de ventana románica (es decir, la unión de un rectángulo y un semicírculo, ver la imagen). Halla el ancho óptimo $x$ de la ventana para admita la cantidad más grande posible de luz (es decir, el área de la ventana debe ser lo más grande posible). Expresa el resultado redondeado en pulgadas ($1\,\mathrm{codo} = 45\,\mathrm{pulgadas}$).
$63$
$140$
$32$
$112$
$83$
$20$

1103266405

Parte: 
C
La casa de Adam ($A$) se encuentra a una distancia de $0.9\,\mathrm{km}$ de la carretera. En la carretera hay una parada de autobuses ($B$) a una distancia de $1.5\,\mathrm{km}$ de la casa (mira la imagen). Adam se ha quedado dormido y necesita llegar a la parada lo más rápido posible. ¿A qué distancia $x$ desde el punto más cercano $P$ debe llegar Adam a la carretera sabiendo que se puede mover con una velocidad de $6\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ en el terreno accidentado y en la carretera con una velocidad de $10\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$?
$0.675\,\mathrm{km}$
$0.525\,\mathrm{km}$
$0.625\,\mathrm{km}$
$0.575\,\mathrm{km}$

1103266403

Parte: 
C
Queremos construir una jaula para conejos en forma de rectángulo de lados $a$ y $b$. Dividiremos la jaula con paredes paralelas formando cuatro secciones con la misma área (mira la imagen). Halla las dimensiones de $a$ y $b$ sabiendo que tenemos $50\,\mathrm{m}$ de alambre y queremos que el área total sea lo más grande posible. (El alambre se usará también para las paredes.)
$a=5\,\mathrm{m}$, $b=12.5\,\mathrm{m}$
$a=4\,\mathrm{m}$, $b=15\,\mathrm{m}$
$a=4.5\,\mathrm{m}$, $b=13.75\,\mathrm{m}$
$a=6.5\,\mathrm{m}$, $b=8.75\,\mathrm{m}$

1003266402

Parte: 
C
El precio de un curso de tiro con arco para grupos de hasta $8$ participantes es $12$ EUR/persona. En el caso de un grupo más grande (el númeto de participantes superior a $8$), cada persona adicional reduce el precio de todos los participantes en $0.5$ $\mathrm{EUR}$/persona. Halla el número de participantes que traerá a la empresa organizadora el máximo ingreso y calcula el ingreso total.
El ingreso máximo sería $128$ $\mathrm{EUR}$ por $16$ participantes.
El ingreso máximo sería $128$ $\mathrm{EUR}$ por $8$ participantes.
El ingreso máximo sería $192$ $\mathrm{EUR}$ por $16$ participantes.
El ingreso máximo sería $192$ $\mathrm{EUR}$ por $12$ participantes.
Ninguna de las respuestas es correcta.

1103266401

Parte: 
C
Un productor de vegetales enlatados necesita reducir los costos de producción de una lata cilíndrica de $0.5$ litros. Halla el radio $r$ y la altura $h$ de la lata (en centímetros) para que su área (es decir, la cantidad de material necesaria) sea mínima.
$r\doteq 4.3\,\mathrm{cm}$, $h\doteq 8.6\,\mathrm{cm}$
$r\doteq 3.4\,\mathrm{cm}$, $h\doteq 13.8\,\mathrm{cm}$
$r\doteq 5.4\,\mathrm{cm}$, $h\doteq 5.5\,\mathrm{cm}$
$r\doteq 3.4\,\mathrm{cm}$, $h\doteq 8.6\,\mathrm{cm}$

1003047808

Parte: 
C
Un fumador apasionado decide reducir su consumo diario en $2$ cigarrillos durante $30$ días a partir del comienzo del año siguiente. Después vuelve a reducir su consumo en $2$ cigarrillos diarios cada $30$ días. ¿Cuánto dinero ahorrará en $360$ días, suponiendo que una cajetilla ($20$ cigarrillos) cuesta $80\ \mathrm{CZK}$?
$18\,720\ \mathrm{CZK}$
$624\ \mathrm{CZK}$
$4\,680\ \mathrm{CZK}$
$12\,480\ \mathrm{CZK}$
$6\,240\ \mathrm{CZK}$

1003047807

Parte: 
C
En un dormitorio, los estudiantes juegan con rollos de papel higiénico construyendo una pirámide. En la cúspide de la pirámide hay un rollo, en cada fila inferior hay un rollo más que en la de arriba. ¿Cuánto mide la pirámide suponiendo que consta de $171$ rollos y un rollo mide $9.5\,\mathrm{cm}$?
$171\,\mathrm{cm}$
$2\,\mathrm{m}$
$180\,\mathrm{cm}$
$95\,\mathrm{cm}$
$123.5\,\mathrm{cm}$

1003047806

Parte: 
C
Cada escuela debe pagar una tarifa de inscripción por cada participante enviado a un concurso de matemáticas. La tarifa para el primer participante es de $10$ euros, por cada uno más, la tarifa es un euro menos. El número máximo de participantes de una escuela es $10$. Halla la relación entre el precio ($c$) pagado por la escuela y el número de estudiantes inscritos ($n$).
$c=\frac n2(21-n)$
$c=10-\frac{n^2}2$
$c=\frac{11n}2$
$c=\frac n2(10+10n)$
$c=\frac n2(11-n)$

1003047805

Parte: 
C
Una ciclista planea viajar $1666\,\mathrm{km}$ en $14$ días durante sus vacaciones. Ella sabe que la cantidad de kilómetros que recorre todos los días disminuirá la misma cantidad que el día anterior, y a base de eso planeó su ruta. Al comienzo del último día, estaba a solo $80\,\mathrm{km}$ de distancia de su objetivo. ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de kilómetros recorridos en dos días consecutivos?
$6\,\mathrm{km}$
$7\,\mathrm{km}$
$5\,\mathrm{km}$
$4\,\mathrm{km}$
$3\,\mathrm{km}$