C

1003107904

Parte: 
C
Resuelve la integral indefinida \[ \int\left(ab\mathrm{e}^c-bx^2+5^b-\sin ⁡c\right) \mathrm{d}b \] en el conjunto real, donde \( x \), \( a \), \( c \) son números reales.
\( 0.5a\mathrm{e}^cb^2-\frac{b^2}2 x^2+\frac{5^b}{\ln⁡5} -b\sin ⁡c+k \), \( k\in\mathbb{R} \)
\( 0.5a\mathrm{e}^cb^2-\frac{b^2}2\cdot\frac{x^3}3+\frac{5^b}{\ln⁡5} -b \sin⁡ c+k \), \( k\in\mathbb{R} \)
\( a\mathrm{e}^c-2bx+5^b-\sin ⁡c+k \), \( k\in\mathbb{R} \)
\( a\mathrm{e}^c-bx^2+5^b-b\sin c+k \), \( k\in\mathbb{R} \)

1003107903

Parte: 
C
Resuelve la integral indefinida \[ \int\left( ab\mathrm{e}^c-bx^2+5^b-\sin ⁡c\right)\mathrm{d}a \] en el conjunto de números reales, donde \( x \), \( b \), \( c \) son números reales.
\( \frac{a^2 b\mathrm{e}^c}2-abx^2+a5^b-a\sin⁡ c+k \), \( k\in\mathbb{R} \)
\( \frac{a^2}2b\mathrm{e}^c+k \), \( k\in\mathbb{R} \)
\( b\mathrm{e}^c-bx^2+5^b-\sin⁡ c+k \), \( k\in\mathbb{R} \)
\( ab\mathrm{e}^c-b\frac{x^3}3+k \), \( k\in\mathbb{R} \)

1003107902

Parte: 
C
Resuelve la integral indefinida \[ \int\left(ab\mathrm{e}^c-bx^2+5^b-\sin ⁡c \right)\mathrm{d}x \] en el conjunto de números reales, donde \( a \), \( b \), \( c \) son números reales.
\( ab\mathrm{e}^c x-b\frac{x^3}3+5^b x-x \sin c+k \), \( k\in\mathbb{R} \)
\( -b\frac{x^3}3+k \), \( k\in\mathbb{R} \)
\( ab\mathrm{e}^c-2b+5^b-\sin c+k \), \( k\in\mathbb{R} \)
\( ab\mathrm{e}^c x-2bx+5^b x-x \sin c+k \), \( k\in\mathbb{R} \)

1003107901

Parte: 
C
Resuelve la integral indefinida \[ \int\sin^3 x\cos^2x\,\mathrm{d}x \] en el conjunto de números reales usando una sustitución adecuada.
\( \frac{\cos^5⁡x}5-\frac{\cos^3⁡x}3+c \)
\( -\frac{\cos^5⁡x}5+\frac{\cos^3⁡x}3+c \)
\( \frac{\cos^5⁡x}5+\frac{\cos^3⁡x}3+c \)
\( -\frac{\cos^5⁡x}5-\frac{\cos^3⁡x}3+c \)

1003164003

Parte: 
C
Sea \[ a=\left[\left(2-\sqrt3\right)^{\frac12}+\left(2+\sqrt3\right)^{\frac12}\right]^2,\ b=\frac{81^{-1}\cdot\sqrt3}{27^{-2}\cdot\sqrt[4]9}.\] Comparando los números \( a^b \) y \( b^a \) te sale:
\( a^b > b^a \)
\( a^b < b^a \)
\( a^b \leq b^a \)
\( a^b = b^a \)

1003158507

Parte: 
C
Tenemos dos filas de cubos. La primera fila está formada por cubos amarillos. El primer cubo tiene un lado de \( 100\,\mathrm{cm} \) y cada cubo siguiente tiene un lado \( 10\,\mathrm{cm} \) menor que el anterior. La otra fila es de cubos azules, el primer cubo tiene un lado de \( 100\,\mathrm{cm} \) y cada cubo siguiente tiene un lado \( 10\% \) menor que el anterior. ¿Qué diferencia hay entre las filas?
\( 9.51\,\mathrm{cm} \)
\( 34.51\,\mathrm{cm} \)
\( 0\,\mathrm{cm} \)
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( 20.51\,\mathrm{cm} \)