C

Dados los puntos $A = [1 ; -2 ; 3]$, $B = [1 ; -2 ; -1]$, $C = [6 ; 10 ; -1]$ y $D = [4 ; -2 ; 3]$. Calcula el volumen del tetraedro $ABCD$ mostrado en la imagen.

Dados los vectores $\vec{a}=(-1; 2;3)$, $\vec{b}=(3; 1; -2)$ y $\vec{c}=(1; 2;-1)$. Determina las coordenadas de un vector $\vec{v}$, suponiendo que $\vec{v}$ es perpendicular a ambos vectores $\vec{a}$ y $\vec{b}$, mientras $\vec{v}\cdot\vec{c}=12$ .

Resuelve la ecuación con la variable natural $x$: $$ \sum\limits_{n=1}^{23} xn=92 $$

Halla el conjunto de todas las soluciones de la siguiente inecuación con la variable natural $x$: $$ 5x+10x+15x+\dots+50x \leq 1000 $$