C

1003107205

Parte: 
C
Las medidas de los ángulos de un triángulo forman tres términos consecutivos de una progresión aritmética. La medida del ángulo más grande es el cuádruple de la del más pequeño. Calcula la medida del ángulo más pequeño del triángulo.
$24^{\circ}$
$30^{\circ}$
$60^{\circ}$
$20^{\circ}$
$35^{\circ}$

1003124304

Parte: 
C
Dada la función \( f(x)=ax^4+bx \), halla los números reales \( a \) y \( b \), tales que \( \int\limits_0^1f(x)\,\mathrm{d}x=27 \) y \( \int\limits_{-1}^0f(x)\,\mathrm{d}x=57 \).
\( a=210 \), \( b=-30 \)
\( a=210 \), \( b=30 \)
\( a=75 \), \( b=60 \)
\( a=30 \), \( b=210 \)

1103059607

Parte: 
C
Sea una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \), donde \( V \) es el vértice de la pirámide. La recta \( XY \) se define como: \begin{align*} X&\text{ pertenece a la semirecta }BA\text{ y }|BA|=|AX|,\\ Y&\text{ pertenece a la altura de la pirámide }SV\text{ y }|SY|=|YV|,\\ S&\text{ es el centro de la base de la pirámide} \end{align*} (Observa el dibujo). Las intersecciones de la recta \( XY \) con la superficie de la pirámide pertenecen a:
Los lados \( ADV \) y \( BCV \)
Los lados \( DCV \) y \( ABV \)
El lado \( ADV \) y la arista \( CV \)
Las aristas \( AV \) y \( CV \)

1103059606

Parte: 
C
Sea una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \), donde \( V \) es el vértice de la pirámide. La recta \( XY \) se define como: \begin{align*} X&\text{ pertenece a la arista }AV\text{ y }|AX|=|XV|,\\ Y&\text{ pertenece a la semirecta }DC\text{ y }|DY|=1.5|DC| \end{align*} (Observa el dibujo). La Intersecciones de la recta \( XY \) con la superficie del pirámide son:
El punto \( X \) y un punto perteneciente al lado \( BCV \)
El punto \( X \) y un punto perteneciente al lado \( DCV \)
El punto \( X \) y un punto perteneciente a la arista \( CV \)
Solamente el punto \( X \)

1103059605

Parte: 
C
Sea el cubo \( ABCDEFGH \) y una recta \( XY \), definida como: \begin{align*} X&\text{ pertenece a la semirecta }CB\text{ y }|CX|=1.5|BC|,\\ Y&\text{ pertenece a la semirecta }EH\text{ y }|EY|=1.5|EH| \end{align*} (Observa el dibujo). La intersección de la recta \( XY \) con la superficie del cubo pertenece:
A los lados \( ABFE \) y \( DCGH \)
A los lados \( EFGH \) y \( ABCD \)
al lado \( ABCD \) y a la arista \( HG \)
a las aristas \( HG \) y \( AB \)