9000063610
Parte:
C
Halla:
\[
\lim _{n\to \infty } \frac{3 + 6 + 9 +\cdots +3n}
{6 + 12 + 18 +\cdots +6n}
\]
\(\frac{1}
{2}\)
\(0\)
\(1\)
\(\infty \)
C
9000063303
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \sqrt{\sin x}
\]
\(f'(x) = \frac{\cos x}
{2\sqrt{\sin x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (2k\pi ;\pi + 2k\pi \right )\)
\(f'(x) = \frac{\sin x}
{2\sqrt{\cos x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (2k\pi ; \frac{\pi } {2} + 2k\pi \right )\)
\(f'(x) = \frac{1}
{2\sqrt{\sin x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (2k\pi ;\pi + 2k\pi \right )\)
\(f'(x) = \frac{\cos x}
{2\sqrt{\sin x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left [ 2k\pi ; \frac{\pi } {2} + 2k\pi \right ] \)
9000063304
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\ln \sqrt{x}
\]
\(f'(x) = \frac{1}
{2x},\ x > 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{2x},\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{x},\ x > 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{x},\ x\neq 0\)
9000063305
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \sqrt{\frac{x - 1}
{x + 1}}
\]
\(f'(x) = \frac{1}
{(x+1)^{2}} \sqrt{\frac{x+1}
{x-1}},\ x\in (-\infty ;-1)\cup (1;\infty )\)
\(f'(x) = \frac{\sqrt{x-1}}
{(x-1)^{2}\sqrt{x+1}},\ x\in (-\infty ;-1)\cup [ 1;\infty )\)
\(f'(x) = \frac{x-1}
{2\sqrt{(x+1)^{3}}} ,\ x\neq - 1\)
\(f'(x) = \frac{x-1}
{\sqrt{(x+1)^{3}}} ,\ x\in (-\infty ;-1)\cup [ 1;\infty )\)
9000062406
Parte:
C
Identifica una asíntota en la gráfica de la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{x^{2} + 4}
{x}
\]
\(y = x\)
\(y = x + 1\)
\(y = x - 1\)
\(y = -x\)
9000039103
Parte:
C
Suponiendo que \(x\in \mathbb{R}\),
\(y\in \mathbb{R}\), resuelve la siguiente ecuación.
\[
(2 + 5\mathrm{i})x + (1 -\mathrm{i})y = 13\mathrm{i} + 8
\]
\(x = 3,\ y = 2\)
\(x = 13,\ y = 8\)
\(x = 8,\ y = 13\)
\(x = 2,\ y = 3\)
9000039104
Parte:
C
Suponiendo que \(x\in \mathbb{R}\),
\(y\in \mathbb{R}\), resuelve la siguiente ecuación.
\[
(3 - 2\mathrm{i})x + (5 - 7\mathrm{i})y = 1 + 3\mathrm{i}
\]
\(x = 2,\ y = -1\)
\(x = -1,\ y = 2\)
\(x = -2,\ y = -1\)
\(x = -1,\ y = -2\)
9000039109
Parte:
C
Suponiendo que \(z\in \mathbb{C}\),
resuelve la siguiente ecuación.
\[
2z -\overline{iz} = 1 -\mathrm{i}
\]
\(z = 1 -\mathrm{i}\)
\(z = 1 + \mathrm{i}\)
\(z = \frac{1}
{3} -\frac{1}
{3}\mathrm{i}\)
\(z = -\frac{1}
{3} + \frac{1}
{3}\mathrm{i}\)
9000039110
Parte:
C
Suponiendo que \(z\in \mathbb{C}\),
resuelve la siguiente ecuación.
\[
\left (1 + \mathrm{i}\sqrt{3}\right )z = 1 -\mathrm{i}\sqrt{3}
\]
\(z = -\frac{1}
{2} -\frac{\sqrt{3}}
{2} \mathrm{i}\)
\(z = \frac{\sqrt{3}}
{2} + \frac{1}
{2}\mathrm{i}\)
\(z = -\frac{1}
{2} + \frac{\sqrt{3}}
{2} \mathrm{i}\)
\(z = -\frac{\sqrt{3}}
{2} + \frac{1}
{2}\mathrm{i}\)
9000039108
Parte:
C
¿Qué solución tiene la ecuación \(2z -\mathrm{i}\, \overline{z} = 1 -\mathrm{i}\)
en \(\mathbb{C}\)?
\(z = \frac{1}
{3} -\frac{1}
{3}\mathrm{i}\)
\(z = 1 + \mathrm{i}\)
\(z = -\frac{3}
{5} + \frac{6}
{5}\mathrm{i}\)
\(z = -\frac{1}
{5} -\frac{3}
{5}\mathrm{i}\)