C

9000104801

Parte: 
C
Consideremos la hipérbola \[ xy = -1 \] y la recta \(p\) paralela a uno de los ejes pero no idéntica a él. Encuentra el enunciado verdadero.
La recta \(p\) tiene una única intersección con la hipérbola.
La recta \(p\) tiene dos intersecciones con la hipérbola.
La recta \(p\) no tiene ninguna intersección con la hipérbola.
Con la información dada no es posible averiguar el número de intersecciones de la recta \(p\) con la hipérbola.

9000101708

Parte: 
C
Factoriza la expresión: \(8x^{3} - 27\)
\(\left (2x - 3\right )\left (4x^{2} + 6x + 9\right )\)
\(\left (2x - 3\right )\left (4x^{2} - 6x + 9\right )\)
\(\left (2x + 9\right )\left (4x^{2} - 6x + 9\right )\)
\(\left (2x - 3\right )\left (4x^{2} + 6x - 9\right )\)

9000101709

Parte: 
C
Factoriza la expresión: \(27x^{6}z - 8y^{3}z\)
\(z\left (3x^{2} - 2y\right )\left (9x^{4} + 6x^{2}y + 4y^{2}\right )\)
\(z\left (3x^{2} + 2y\right )\left (9x^{4} + 6x^{2}y - 4y^{2}\right )\)
\(z\left (3x^{2} + 2y\right )\left (9x^{4} - 6x^{2}y + 4y^{2}\right )\)
\(z\left (3x^{2} - 2y\right )\left (9x^{4} + 6x^{2}y^{2} + 4y\right )\)

9000101707

Parte: 
C
Factoriza la expresión: \(x^{6} - 1\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + x + 1\right )\left (x^{2} - x + 1\right )\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + x + 1\right )\left (x^{2} - x - 1\right )\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + 2x + 1\right )\left (x^{2} - 2x + 1\right )\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + x - 1\right )\left (x^{2} - x + 1\right )\)

9000089001

Parte: 
C
Los estudiantes de una clase tienen la posibilidad de trabajar en grupos matemáticos y físicos según sus aficiones. Hay \(31\) estudiantes en la clase. Del total, \(21\) estudiantes son miembros del grupo matemático. Algunos de los estudiantes son miembros de ambos grupos, pero hay \(10\) que son miembros de un solo grupo. Hay \(3\) estudiantes que no son miembros de ninguno de esos grupos. ¿Cuántos estudiantes son miembros de ambos grupos (matemático y físico)?
\(18\)
\(16\)
\(19\)

9000090904

Parte: 
C
Dadas las rectas \(p\) y \(q\). Determina el punto \(m\in \mathbb{R}\) suponiendo que las rectas \(p\) y \(q\) son paralelas. \[ p\colon x - 2y + 7 = 0,\qquad q\colon mx + 3y - 11 = 0 \]
\(m = -\frac{3} {2}\)
\(m = \frac{2} {3}\)
\(m = \frac{3} {2}\)
\(m = -\frac{2} {3}\)
another solution

9000089006

Parte: 
C
Un cuestionario sobre cantantes populares ha sido completado por \(200\) chicas de una escuela secundaria. Las chicas tuvieron que votar a tres de los cantantes más populares (Justin Timberlake, Justin Bieber y Axl Rose) que les gustan. Justin Timberlake obtuvo \(78\) votos, Justin Bieber obtuvo \(75\) votos y Axl Rose \(101\) votos. Había \(28\) chicas que votaron por los tres cantantes y \(22\) chicas que votaron por dos cantantes. La mitad de esta cantidad son aficionadas a la pareja Bieber y Rose. El número de chicas a las que solo les gusta Justin Bieber es menor en \(7\) unidades si lo comparamos con el número de chicas a las que solo les gusta Justin Timberlake. ¿A cuántas chicas no les gustó ninguno de estos tres cantantes?
\(24\)
\(32\)
\(11\)