C

9000104809

Parte: 
C
Entre las siguientes rectas que pasan todas por el punto \([-1;3]\) Identifica la que es tangente a la siguiente hipérbola. \[ (x + 2)\cdot (y - 2) = 1 \]
\(k\colon \ y = -x + 2\)
\(p\colon \ y = 3\)
\(q\colon \ x = -1\)
\(r\colon \ y = x + 4\)
Ninguna de las respuestas dadas es correcta.

9000101708

Parte: 
C
Factoriza la expresión: \(8x^{3} - 27\)
\(\left (2x - 3\right )\left (4x^{2} + 6x + 9\right )\)
\(\left (2x - 3\right )\left (4x^{2} - 6x + 9\right )\)
\(\left (2x + 9\right )\left (4x^{2} - 6x + 9\right )\)
\(\left (2x - 3\right )\left (4x^{2} + 6x - 9\right )\)

9000101709

Parte: 
C
Factoriza la expresión: \(27x^{6}z - 8y^{3}z\)
\(z\left (3x^{2} - 2y\right )\left (9x^{4} + 6x^{2}y + 4y^{2}\right )\)
\(z\left (3x^{2} + 2y\right )\left (9x^{4} + 6x^{2}y - 4y^{2}\right )\)
\(z\left (3x^{2} + 2y\right )\left (9x^{4} - 6x^{2}y + 4y^{2}\right )\)
\(z\left (3x^{2} - 2y\right )\left (9x^{4} + 6x^{2}y^{2} + 4y\right )\)

9000101707

Parte: 
C
Factoriza la expresión: \(x^{6} - 1\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + x + 1\right )\left (x^{2} - x + 1\right )\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + x + 1\right )\left (x^{2} - x - 1\right )\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + 2x + 1\right )\left (x^{2} - 2x + 1\right )\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + x - 1\right )\left (x^{2} - x + 1\right )\)

9000089002

Parte: 
C
Los estudiantes de una clase decidieron comprar libros para las próximas vacaciones. La librería del barrio tenía dos superventas en el almacén: una novela policíaca y una historia de terror. En total había \(31\) estudiantes en la clase. De este total, \(22\) estudiantes compraron la historia de terror. En total \(12\) estudiantes compraron solo un libro. Dos estudiantes no compraron ningún libro. ¿Cuántos estudiantes compraron la novela policíaca?
\(24\)
\(7\)
\(5\)

9000089005

Parte: 
C
Hay dos tipos de queso en una tienda. En total, \(153\) clientes visitaron la tienda durante un día. De ese total, \(65\) clientes compraron el primer queso. Del mismo total, \(49\) clientes compraron el segundo queso. El \(20\%\) de los clientes que compraron por lo menos uno de los tipos de queso compraron en realidad ambos tipos. ¿Cuántos clientes no compraron ninguno de estos dos quesos?
\(58\)
\(39\)
\(19\)

9000089007

Parte: 
C
Una clase de la escuela tiene \(35\) estudiantes. Durante las últimas vacaciones, los estudiantes visitaron Eslovaquia, Croacia y Bulgaria. De los \(35\) estudiantes, \(7\) estudiantes estuvieron en Eslovaquia, \(7\) estudiantes en Croacia, \(5\) estudiantes en Bulgaria, \(21\) estudiantes no fueron al extranjero, un estudiante estuvo en todos estos países, dos estudiantes estuvieron en Bulgaria y en Croacia pero no en Eslovaquia, un estudiante estuvo en Bulgaria y en Eslovaquia pero no en Croacia. ¿Cuántos estudiantes visitaron Eslovaquia o Croacia?
\(11\)
\(7\)
\(3\)

9000089003

Parte: 
C
Los estudiantes de una clase compraron el almuerzo en el comedor escolar. Había un total de \(31\) estudiantes en la clase. De ese total, \(8\) estudiantes se tomaron el almuerzo traido de su casa y no compraron nada. En total, \(12\) estudiantes compraron hamburguesas y \(15\) estudiantes compraron perritos calientes. ¿Cuántos estudiantes compraron hamburguesas junto con perritos calientes?
\(4\)
\(19\)
\(8\)