C

9000120304

Parte: 
C
La arista de la base de un prisma hexagonal regular \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) es \(a = 3\, \mathrm{cm}\) y la altura es \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Determina la longitud de la diagonal \(AD'\).
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{73}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{82}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{8}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)

9000120305

Parte: 
C
La arista de la base de un prisma hexagonal regular \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) es \(a = 3\, \mathrm{cm}\) y la altura es \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Determina el ángulo entre la diagonal \(AD'\) y el plano de la base \(ABC\). Redondea la respuesta al grado más cercano.
\(53^{\circ }\)
\(37^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(61^{\circ }\)
\(72^{\circ }\)

9000106807

Parte: 
C
Para un triángulo dado \(ABC\) selecciona de la siguiente lista un vector director de la recta en la que se encuentra el lado \(AC\). Las coordenadas de los vértices del triángulo son: \(A = [0;5]\), \(B = [6;1]\), \(C = [7;9]\).
\((4;-7)\)
\((7;4)\)
\((7;9)\)
\((7;-9)\)

9000106808

Parte: 
C
Para un triángulo dado \(ABC\) selecciona de la siguiente lista un vector director de la bisectriz del ángulo del vértice \(C\). Las coordenadas de los vértices del triángulo son: \(A = [0;5]\), \(B = [6;1]\), \(C = [7;9]\).
\((2;3)\)
\((6;-4)\)
\((7;9)\)
\((7;8)\)

9000106805

Parte: 
C
Para un triángulo dado \(ABC\) selecciona de la siguiente lista un vector director de una recta en la que se encuentra la mediana al lado \(BC\). Las coordenadas de los vértices del triángulo \(ABC\) son: \(A = [0;5]\), \(B = [6;1]\), \(C = [7;9]\).
\((1;0)\)
\((1;8)\)
\((1;9)\)
\((6.5;5)\)

9000106903

Parte: 
C
El Movimiento Uniformemente Acelerado se describe con la siguiente ecuación \(s = \frac{1} {2}at^{2}\) y el gráfico que representa esta relación es una parábola. Encuentra la directriz de esta parábola, si la aceleración es \(a = 4\, \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}\) y el tiempo inicial \(t = 0\, \mathrm{s}\).
\(s = -\frac{1} {8}\)
\(s = -1\)
\(s = \frac{1} {8}\)
\(s = 1\)

9000106901

Parte: 
C
Un cuerpo lanzado con un movimiento parabólico tiene un ángulo inicial de \(\alpha = 45^{\circ }\) y una velocidad inicial de \(v_{0} = 10\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\). Encuentra la ecuación de la parábola que describe su movimiento. Pista: Las coordenadas de un cuerpo que se mueve en el campo gravitatorio son: \[ \begin{aligned}x& = v_{0}t\cdot \cos \alpha , & \\y& = v_{0}t\cdot \sin \alpha -\frac{1} {2}gt^{2}. \\ \end{aligned} \] Consideremos la gravedad de la Tierra \(g = 10\, \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}\).
\((x - 5)^{2} = -10\cdot (y - 2.5)\)
\((x - 5)^{2} = 10\cdot (y + 2.5)\)
\(x^{2} = -10\cdot (y - 5)\)
\((x - 5)^{2} = -10\cdot (y + 2.5)\)

9000106902

Parte: 
C
Consideremos un planeta moviéndose alrededor del Sol en una órbita elíptica. En el perihelio (punto de la órbita más próximo al Sol) la distancia del planeta al Sol es \(4.5\, \mathrm{AU}\). La excentricidad de la elipse es \(0.5\, \mathrm{AU}\). Halla la ecuación de la trayectoria de este planeta. Usa el sistema de coordenadas cuyo centro es el Sol y el eje \(x\) es el eje mayor de la elipse.
\(\frac{(x-0.5)^{2}} {25} + \frac{y^{2}} {24.75} = 1\)
\(\frac{x^{2}} {25} + \frac{(y-0.5)^{2}} {24.75} = 1\)
\(\frac{x^{2}} {25} + \frac{y^{2}} {24.75} = 1\)
\(\frac{(x-0.5)^{2}} {24.75} + \frac{y^{2}} {25} = 1\)