C

9000123102

Parte: 
C
Elige el enunciado correcto relacionado con la elipse \[ x^{2} + 4y^{2} - 8y = 0. \]
La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta \(y = -1\).
La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta \(x = 1\).
La tangente a la elipse puede pasar por el punto \([-1;1]\).
La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta \(y = 1\).

9000123108

Parte: 
C
Halla todas las tangentes a la hipérbola \(x^{2} - 2y^{2} = 8\) para las que el ángulo entre cada tangente y el eje \(x\) es \(45^{\circ }\).
\(y = x + 2\text{, }y = x - 2\text{, }y = -x + 2\text{, }y = -x - 2\)
\(y = x + 2\text{, }y = x - 2\)
\(y = x + 2\text{, }y = -x + 2\)
\(y = x + 2\)

9000117703

Parte: 
C
Un proceso isotérmico con gas ideal se puede describir por la siguiente ecuación \(pV = \mathrm{konst.}\) donde \(p\) es la presión del gas ideal y \(V \) su volumen. Una curva isoterma es una línea que sobre un diagrama representa los valores sucesivos de las diversas variables de un sistema en un proceso isotermo. Las isotermas forman parte de una hipérbola. Decide si tenemos suficiente información para poder definir las asíntontas de esta hipérbola. Si es así, elige la respuesta correcta.
\(p = 0\), \(V = 0\)
\(p = V \), \(p = -V \)
\(p = 0\), \(p = V \)
No es posible encontrar las asíntotas.

9000117704

Parte: 
C
Dadas dos magnitudes físicas identifica cuál de las respuestas representa una relación entre las magnitudes como parte de una hipérbola. (Se supone que las otras magnitudes son constantes.)
La presión (\(p\)) y la superficie (\(S\)) en la que se ejerce la fuerza de la presión, si \(F = p\cdot S\).
La masa (\(m\)) y la energía cinética (\(E_{k}\)) de un sólido, si \(E_{k} = \frac{1} {2}\cdot m\cdot v^{2}\).
La velocidad (\(v\)) y la energía cinética (\(E_{k}\)) de un sólido, si \(E_{k} = \frac{1} {2}\cdot m\cdot v^{2}\).
La masa (\(m\)) y la energía potencial (\(E_{p}\)) en un campo de gravedad homogéneo, si \(E_{p} = m\cdot g\cdot h\).

9000117705

Parte: 
C
Dadas las magnitudes físicas, identifica cuál de las respuestas representa una relación entre magnitudes como parte de una parábola. (Se supone que las otras magnitudes son constantes.)
El trabajo eléctrico (\(W\)) y la corriente eléctrica (\(I\)), si \(W = R\cdot I^{2}\cdot t\).
La masa (\(m\)) y la aceleración (\(a\)) de un sólido, si \(F = m\cdot a\).
La altitud (\(h\)) y la energía potencial (\(E_{p}\)), si \(E_{p} = m\cdot g\cdot h\).
El trabajo eléctrico (\(W\)) y el tiempo (\(t\)), si \(W = R\cdot I^{2}\cdot t\).

9000117706

Parte: 
C
Los satélites se mueven alrededor de la Tierra con una trayectoria orbital. Consideremos un satélite a una altura \(h\) medida desde la Tierra. También consideremos el sistema de coordenadas cuyo origen es la Tierra directamente debajo del satélite y el eje \(y\) está orientado hacia arriba (al satélite). El eje \(x\) es perpendicular al eje \(y\) y está en el plano definido por la trayectoria del satélite. Omitamos la rotación de la Tierra. Encuentra la ecuación de la trayectoria del satélite. El radio de la Tierra es \(R\).
\(x^{2} + (y + R)^{2} = (R + h)^{2}\)
\(x^{2} + y^{2} = (R + h)^{2}\)
\(x^{2} + (y + R)^{2} = h^{2}\)
\(x^{2} + y^{2} = h^{2}\)

9000120308

Parte: 
C
Sea un prisma hexagonal regular, cuyo volumen es \(648\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\). Su altura es dos veces más larga que el lado de su base. La diagonal interiorl más larga mide:
\(12\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(10\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(12\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(6\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{432}\, \mathrm{cm}\)

9000120304

Parte: 
C
La arista de la base de un prisma hexagonal regular \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) es \(a = 3\, \mathrm{cm}\) y la altura es \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Determina la longitud de la diagonal \(AD'\).
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{73}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{82}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{8}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)

9000120305

Parte: 
C
La arista de la base de un prisma hexagonal regular \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) es \(a = 3\, \mathrm{cm}\) y la altura es \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Determina el ángulo entre la diagonal \(AD'\) y el plano de la base \(ABC\). Redondea la respuesta al grado más cercano.
\(53^{\circ }\)
\(37^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(61^{\circ }\)
\(72^{\circ }\)