Propiedades métricas

Las aristas del ortoedro $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ miden $|AB|=4\sqrt{3}\mathrm{cm}$ y $|BC|=8\mathrm{cm}$. El punto $S$ es el centro de la cara lateral $AD{D}^{\prime }{A}^{\prime }$ y la longitud del segmento de la recta $B^{\prime }S$ es $10\mathrm{cm}$. Determina la distancia entre los puntos $A$ y $A^{\prime }$.

En una pirámide regular de base cuadrada $ABCDV$ con vértice $V$ la arista de la base $4\mathrm{cm}$ y la altura es de $6\mathrm{cm}$. Determina la distancia entre los puntos $A$ y $S_{VB}$, (el punto $S_{VB}$ es punto medio de la arista $VB$)

La base de una pirámide es un cuadrado y su lado mide $4\mathrm{cm}$. La altura de la pirámide es $8\mathrm{cm}$. Determina el ángulo entre el lado de la pirámide y la base. Redondea el resultado a dos cifras decimales.