Propiedades métricas

Las longitudes de las aristas del ortoedro $ABCDEFGH$ son $|AB|=6\mathrm{cm}$, $|BC|=4\mathrm{cm}$ y $|AE|=8\mathrm{cm}$. Determina la distancia entre las rectas $AH$ y $FC$.

Las aristas del ortoedro $ABCDEFGH$ miden $|AB|=6\mathrm{cm}$, $|BC|=4\mathrm{cm}$ y $|AE|=8\mathrm{cm}$. El punto $S$ es el centro de la cara izquierda $ADHE$. Determina la distancia entre el punto $F$ y el punto $S$.

En un prisma hexagonal regular $ABCDEF{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }{E}^{\prime }{F}^{\prime }$ la arista de la base mide $a$ de $3\mathrm{cm}$ y la altura $v$ $8\mathrm{cm}$. Determina la distancia entre los planos $AE{E}^{\prime }$ y $BD{D}^{\prime }$.

Las aristas de la base de un prisma hexagonal regular $ABCDEF{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }{E}^{\prime }{F}^{\prime }$ miden $3\mathrm{cm}$ y la altura es de $8\mathrm{cm}$. Determina el ángulo entre el plano $AB{D}^{\prime }$ y el plano de la base $ABC$. Redondea el resultado a dos cifras decimales.