Propiedades métricas

1103055806

Parte: 
A
Las longitudes de las aristas del ortoedro \( ABCDEFGH \) son \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \) y \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre las rectas \(ES_{FG} \) y \( DS_{BC} \), donde \( S_{FG} \) es el punto medio de \(FG\) y \( S_{BC} \) es el punto medio de \(BC\).
\( 8 \,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt2\,\mathrm{cm} \)

1103055805

Parte: 
A
Las longitudes de las aristas del ortoedro \( ABCDEFGH \) son \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \) y \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre las rectas \( AB \) y \( HG \).
\( 4\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103055804

Parte: 
A
Las longitudes de las aristas del ortoedro \( ABCDEFGH \) son \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \) y \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre las rectas \( AH \) y \( FC \).
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 0 \,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)

1103055803

Parte: 
A
Las longitudes de las aristas del ortoedro \( ABCDEFGH \) son \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=3\,\mathrm{cm} \) y la longitud de diagonal de cara \( |BG|=5\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre el centro de la cara superior \( EFGH \) y el centro de la base inferior \( ABCD \).
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 7.5\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{61}\,\mathrm{cm} \)

1103055802

Parte: 
A
Las aristas del ortoedro \( ABCDEFGH \) miden \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \) y \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). El punto \( S \) es el centro de la cara izquierda \( ADHE \). Determina la distancia entre el punto \( F \) y el punto \( S \).
\( 2\sqrt{14}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{29}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{17}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{2}\,\mathrm{cm} \)

1103055801

Parte: 
A
Las aristas del ortoedro \( ABCDEFGH \) miden \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \) y \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). El punto \( S \) es el centro de la base \( ABCD \). Determina la distancia entre el punto \( E \) y el punto \( S \).
\( \sqrt{77}\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{26}\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)

1103025404

Parte: 
C
En un prisma hexagonal regular \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) la arista de la base mide \( a \) de \( 3\,\mathrm{cm} \) y la altura \( v \) \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre los planos \( AEE' \) y \( BDD' \).
\( 3 \)
\( \sqrt3 \)
\( 2\sqrt3 \)
\( \frac{\sqrt3}2 \)

1103025403

Parte: 
C
En un prisma hexagonal regular \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) las aristas de la base miden \( a \) de \( 3\,\mathrm{cm} \) y la altura \( v \) \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre las rectas \( FA' \) y \( CD' \).
\( 3\sqrt3 \)
\( 6 \)
\( 6\sqrt3 \)
\( \frac32\sqrt3 \)

1103025402

Parte: 
C
Las aristas de la base de un prisma hexagonal regular \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) miden \( 3\,\mathrm{cm} \) y la altura es de \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre el plano \( ABD' \) y el plano de la base \( ABC \). Redondea el resultado a dos cifras decimales.
\( 57^{\circ} \)
\( 53.13^{\circ} \)
\( 33^{\circ} \)
\( 72.01^{\circ} \)