Propiedades métricas

Pirámide de Base Cuadrada -- Distancias

Enviado por ladislav.foltyn el Mié, 05/01/2019 - 15:58

Question:

La base

A B C D

de una pirámide de base cuadrada

A B C D V

tiene una arista de longitud

6 cm

. La altura de la pirámide es

8 cm

. Sea

S

el punto medio de la base,

P

el punto medio de la arista

A V

, y

Q

el punto medio de la arista

C V

(observa la figura). Calcula la distancia entre

Cubo -- Distancias I

Enviado por ladislav.foltyn el Mié, 05/01/2019 - 15:20

Question:

El cubo

A B C D E F G H

mostrado en la figura tiene aristas de longitud

12 cm

. Sea

S

el punto medio de la base

A B C D

. Calcula la distancia entre

1103107014

Parte:

Sea

A B C D E F A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} E^{'} F^{'}

un prisma hexagonal regular, la longitud de las aristas de la base es

4 cm

y la altura mide

8 cm

. Determina el ángulo entre la recta

B A^{'}

y el plano

A E E^{'}

(Observa la imagen). Redondea a dos cifras decimales.

{26.57}^{\circ}

{63.43}^{\circ}

30^{\circ}

{22.5}^{\circ}

1103107013

Parte:

Sea

A B C D E F A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} E^{'} F^{'}

un prisma hexagonal regular, las aristas de la base miden

4 cm

y la altura

8 cm

. Determina el ángulo entre el plano

B C C^{'}

y el plano

C D D^{'}

(Observa la imagen).

60^{\circ}

120^{\circ}

90^{\circ}

72^{\circ}

1103107012

Parte:

A B C D E F A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} E^{'} F^{'}

es un prisma hexagonal regular cuyas aristas de la base miden

4 cm

y la altura

8 cm

. Determina el ángulo entre el plano

A D D^{'}

y el plano

C D D^{'}

(Observa la imagen).

60^{\circ}

45^{\circ}

90^{\circ}

72^{\circ}

1103107011

Parte:

Sea

A B C D E F A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} E^{'} F^{'}

un prisma hexagonal regular cuya arista de la base mide

4 cm

y la altura es de

8 cm

. Determina el ángulo entre las rectas

F C^{'}

y el plano de la base

A B C

(Observa la imagen).

45^{\circ}

60^{\circ}

30^{\circ}

72^{\circ}

1103107010

Parte:

Sea

A B C D E F A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} E^{'} F^{'}

un prisma hexagonal regular cuya arista de la base mide

4 cm

y la altura es de

8 cm

. Determina la distancia entre los puntos

E^{'}

C

(Observa la imagen).

4 \sqrt{7} cm

8 \sqrt{2} cm

8 + 4 \sqrt{3} cm

16 \sqrt{7} cm

1103107009

Parte:

Sea

A B C D E F A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} E^{'} F^{'}

un prisma hexagonal regular cuya arista de la base mide

4 cm

y la altura es de

8 cm

. Determina la distancia entre los puntos

F^{'}

C

(mira la imagen).

8 \sqrt{2} cm

4 \sqrt{5} cm

4 \sqrt{7} cm

4 \sqrt{2} cm

1103107008

Parte:

En un prisma hexagonal regular

A B C D E F A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} E^{'} F^{'}

las aristas de la base miden

4 cm

y la altura

6 cm

. Sea

S

el centro de la cara superior

A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} E^{'} F^{'}

. Determina la distancia entre el punto

S

y la recta

B C

(Observa la imagen).

4 \sqrt{3} cm

2 \sqrt{13} cm

2 \sqrt{21} cm

4 \sqrt{21} cm

1103107007

Parte:

Sea

A B C D E F A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} E^{'} F^{'}

un prisma hexagonal regular cuya arista de la base mide

4 cm

y la altura es de

6 cm

. Determina la distancia entre las rectas

F A

E^{'} B^{'}

(Observa la imagen).

4 \sqrt{3} cm

2 \sqrt{13} cm

2 \sqrt{10} cm

2 \sqrt{3} cm

Pirámide de Base Cuadrada -- Distancias

Cubo -- Distancias I

1103107014

1103107013

1103107012

1103107011

1103107010

1103107009

1103107008

1103107007

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