Propiedades métricas

1103061404

Parte:

Las longitudes de las aristas del ortoedro

A B C D E F G H

son

| A B | = 6 cm

| B C | = 4 cm

| A E | = 8 cm

. Determina el ángulo entre las rectas

H G

A H

(Observa la imagen). Redondea a dos cifras decimales.

90^{\circ}

85^{\circ}

{56.15}^{\circ}

{33.85}^{\circ}

1103061403

Parte:

Las longitudes de las aristas del ortoedro

A B C D E F G H

son

| A B | = 6 cm

| B C | = 4 cm

| A E | = 8 cm

. Determina el ángulo entre las rectas

C G

S C

, donde

S

es el punto medio de la diagonal

E G

(Observa la imagen). Redondea a dos cifras decimales.

{24.26}^{\circ}

45^{\circ}

{35.24}^{\circ}

{63.21}^{\circ}

1103061402

Parte:

Las aristas de un ortoedro

A B C D E F G H

tiene longitudes

| A B | = 6 cm

| B C | = 4 cm

| A E | = 8 cm

. Determina el ángulo entre las rectas

A C

S C

, donde

S

es el punto medio de la diagonal

E G

(Observa la imagen). Redondea a dos cifras decimales.

{65.74}^{\circ}

{70.28}^{\circ}

75^{\circ}

45^{\circ}

1103061401

Parte:

Las longitudes de las aristas del ortoedro

A B C D E F G H

son

| A B | = 6 cm

| B C | = 4 cm

| A E | = 8 cm

. Determina el ángulo entre el plano

E F B

y el plano

H G B

(Observa la imagen). Redondea a dos cifras decimales.

{26.57}^{\circ}

45^{\circ}

{22.5}^{\circ}

{31.43}^{\circ}

1103101209

Parte:

Sea

A B C D

un tetraedro regular con una longitud de arista de

3 cm

. Determina la altura

| D T |

del tetraedro (Observa la imagen).

\sqrt{6} cm

\frac{3 \sqrt{3}}{2} cm

\frac{\sqrt{3}}{2} cm

3 \sqrt{2} cm

1103101208

Parte:

Sea

A B C D

un tetraedro regular cuya arista de la base mide

5 cm

. Sea

φ

el ángulo entre el plano de cara

A B D

y el plano de la base

A B C

(Observa la imagen). Elige la expresión correcta para

φ

\cos φ = \frac{1}{3}

tg φ = 6 \sqrt{3}

tg φ = 3 \sqrt{2}

\cos φ = \frac{2}{3}

1103101207

Parte:

Sea

A B C D

un tetraedro regular cuya arista de la base mide

5 cm

. Sea

φ

el ángulo entre la arista

A D

y el plano de la base

A B C

(Observa la imagen). Elige la expresión correcta para

φ

\cos φ = \frac{\sqrt{3}}{3}

tg φ = \sqrt{3}

tg φ = \frac{\sqrt{3}}{3}

\cos φ = \sqrt{3}

1103101206

Parte:

Sea

A B C D E F V

una pirámide hexagonal regular cuya arista de la base mide

4 cm

y la altura

10 cm

. Determina la distancia entre la recta

A C

y la recta

F D

(Observa la imagen).

4 cm

2 \sqrt{3} cm

2 \sqrt{2} cm

4 \sqrt{3} cm

1103101205

Parte:

Sea

A B C D E F V

una pirámide hexagonal regular y sea

A B

,la arista de la base con

| A B | = 4 cm

, y la arista

A V

, donde

| A V | = 8 cm

. Determina el ángulo entre la recta

A V

y el plano de la base

A B C

(Observa la imagen).

60^{\circ}

45^{\circ}

72^{\circ}

30^{\circ}

1103101204

Parte:

Sea

A B C D E F V

una pirámide hexagonal regular cuya longitud de arista de base es

4 cm

y la altura mide

6 cm

. Sea

φ

el ángulo entre el plano

A F V

y el plano de la base

A B C

(Observa la imagen). Elige la expresión correcta para

φ

tg φ = \sqrt{3}

\sin φ = \sqrt{3}

tg φ = \frac{\sqrt{3}}{3}

tg φ = \frac{3}{2}

1103061404

1103061403

1103061402

1103061401

1103101209

1103101208

1103101207

1103101206

1103101205

1103101204

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