Introducción a las sucesiones

1003107309

Parte:

Dada la sucesión

{(\log 2^{n})}_{n = 1}^{\infty}

. Halla la fórmula recursiva de la sucesión.

a_{1} = \log 2; a_{n + 1} = a_{n} + \log 2, n \in N

a_{1} = \log 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot \log 2, n \in N

a_{1} = \log 2; a_{n + 1} = a_{n} - \log 2, n \in N

a_{1} = \log 2; a_{n + 1} = a_{n} + \log 2^{n}, n \in N

1003107307

Parte:

La sucesión

{(a_{n})}_{n = 1}^{\infty}

viene dada por la fórmula recursiva:

a_{1} = 1, a_{2} = 5; a_{n + 2} = a_{n + 1} - a_{n} + d, n \in N

. Halla el valor de una constante desconocida

d \in R

y del término

a_{5}

suponiendo que

a_{3} = 10

d = 6, a_{5} = 7

d = 6, a_{5} = 6

d = 7, a_{5} = 6

d = 7, a_{5} = 7

1003107306

Parte:

La sucesión

{(a_{n})}_{n = 1}^{\infty}

viene dada por la fórmula recursiva:

a_{1} = 1; a_{n + 1} = 2 a_{n}, n \in N

. Halla el término general de la sucesión.

a_{n} = 2^{n - 1}, n \in N

a_{n} = 2^{n}, n \in N

a_{n} = 2^{n + 1}, n \in N

a_{n} = 2^{n} - 1, n \in N

1003107305

Parte:

La sucesión

{(a_{n})}_{n = 1}^{\infty}

viene dada por la fórmula recursiva:

a_{1} = 5; a_{n + 1} = a_{n} + 4, n \in N

. Halla el término general de la sucesión.

a_{n} = 4 n + 1, n \in N

a_{n} = 4 n - 1, n \in N

a_{n} = 4 n, n \in N

a_{n} = 5 n, n \in N

1003107304

Parte:

La sucesión

{(a_{n})}_{n = 1}^{\infty}

viene dada por la fórmula recursiva:

a_{1} = 0; a_{n + 1} = 2 - a_{n}, n \in N

. Halla el término general de la sucesión.

a_{n} = 1 + (- 1)^{n}, n \in N

a_{n} = 1 + (- 1)^{n + 1}, n \in N

a_{n} = 1 + (- 1)^{n - 1}, n \in N

a_{n} = 1 - 1^{n}, n \in N

1003107303

Parte:

Dada la sucesión

{(2^{2 - n})}_{n = 1}^{\infty}

. Halla la fórmula recursiva de la sucesión.

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot \frac{1}{2}, n \in N

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot 2, n \in N

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot 2^{n}, n \in N

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot \frac{1}{2^{n}}, n \in N

1003107302

Parte:

Dada la sucesión

{(\frac{\sqrt{2}}{4} {(\sqrt{2} - 1)}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

. Halla la fórmula recursiva de la sucesión.

a_{1} = \frac{\sqrt{2}}{4} (\sqrt{2} - 1); a_{n + 1} = a_{n} (\sqrt{2} - 1), n \in N

a_{1} = \frac{\sqrt{2}}{4}; a_{n + 1} = a_{n} (\sqrt{2} - 1), n \in N

a_{1} = \sqrt{2} - 1; a_{n + 1} = a_{n} (\sqrt{2} - 1), n \in N

a_{1} = \frac{\sqrt{2}}{4} (\sqrt{2} - 1); a_{n + 1} = a_{n} {(\sqrt{2} - 1)}^{2}, n \in N

1003107301

Parte:

Dada la sucesión

{(\frac{n + 1}{n})}_{n = 1}^{\infty}

. Halla la fórmula recursiva de la sucesión.

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \frac{n (n + 2)}{(n + 1)^{2}}, n \in N

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \frac{n (n + 2)}{(n + 1)}, n \in N

a_{1} = 1; a_{n + 1} = a_{n} \frac{n (n + 2)}{(n + 1)^{2}}, n \in N

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \frac{n (n - 2)}{(n + 1)^{2}}, n \in N

9000063801

Parte:

Dada la sucesión

{(a n + b)}_{n = 1}^{\infty}

en la que vale

a_{2} = 2

a_{4} = 8

. Halla

a

a = 3

a = 1

a = 2

a = 4

9000063803

Parte:

Dada la sucesión

{(\cos n \frac{π}{4})}_{n = 1}^{\infty}

. Halla la suma de los seis primeros términos de la sucesión.

- \frac{2 + \sqrt{2}}{2}

- \frac{\sqrt{2}}{2}

- 1

0

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