2000010310
Parte:
A
Una sucesión tiene el siguiente término general: \(\left(\frac12\right)^n\). Halla la diferencia entre el quinto y el octavo término de la sucesión.
\( \frac{7}{256} \)
\( \frac{3}{128} \)
\(-\frac{7}{256} \)
\( 0\)
Introducción a las sucesiones
2000010309
Parte:
A
Una sucesión tiene el siguiente término general: \(50-\frac{1}{2}n^2\). ¿Qué término de la sucesión es el primero teniendo el valor menor que \(0\)?
\( a_{11} \)
\( a_{10} \)
\( a_{6} \)
\( a_{5}\)
2000010308
Parte:
A
Una sucesión tiene el siguiente término general: \(\frac{1}{3+2n}\) . ¿Qué término de la sucesión es el primero teniendo el valor menor que \(\frac1{200}\)?
\( a_{99} \)
\( a_{98} \)
\( a_{101} \)
\( a_{102}\)
2000010307
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes sucesiones dadas por las fórmulas recursivas no es decreciente?
\( a_{n+1} = \frac{1}{a_n}\), \( a_1=5\)
\( a_{n+1} = \sqrt{a_n}\), \( a_1=16\)
\( a_{n+1} = 0.5\cdot {a_n}\), \( a_1=12\)
\( a_{n+1} = \frac{a_n}{n}\), \( a_1=24\)
2010010306
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes proposiciones lógicas sobre esta sucesión \( \left( \frac{n-2}{n+1}\right)^{\infty}_{n=1} \) es verdadera?
\[\]
(Sugerencia: una sucesión está acotada por abajo si todos sus términos son mayores o iguales a un número real \(L\), lo que se denomina límite inferior de la sucesión. Así, una sucesión está acotada por arriba si todos sus números son menores o iguales a un número real \(U\), lo que se denomina límite superior de la sucesión).
uno de los límites inferiores es \(-\frac12\), uno de los límites superiores es \(1\)
uno de los límites inferiores es \(-\frac12\), el límite superior no existe
el límite inferior no existe, uno de los límites superiores es \(1\)
no existe límite inferior ni límite superior
2010010305
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes proposiciones lógicas sobre esta sucesión \( \left( \frac{n+3}{2n}\right)^{\infty}_{n=1} \) es verdadera?
\[\]
(Sugerencia: una sucesión está acotada por abajo si todos sus términos son mayores o iguales a un número real \(L\), lo que se denomina límite inferior de la sucesión. Así, una sucesión está acotada por arriba si todos sus números son menores o iguales a un número real \(U\), lo que se denomina límite superior de la sucesión).
uno de los límites inferiores es \(\frac12\), uno de los límites superiores es \(2\)
uno de los límites inferiores es \(\frac12\), el límite superior no existe
el límite inferior no existe, uno de los límites superiores es \(2\)
no existe límite inferior ni límite superior
2010010304
Parte:
B
Dada la sucesión \( \left( \frac{n+5}{n+1}\right)^{\infty}_{n=1}\). ¿Cuáles son las propiedades de esta sucesión?
decreciente y acotada superiormente
creciente y no acotada inferiormente
ni creciente ni decreciente
creciente y acotada inferiormente
decreciente y no acotada superiormente
2010010303
Parte:
B
Dada la sucesión \( \left( \frac{2n+1}{n+3}\right)^{\infty}_{n=1}\). ¿Cuáles son las propiedades de esta sucesión?
creciente y acotada
ni creciente ni decreciente
decreciente y acotada superiormente
creciente y no acotada superiormente
decreciente y no acotada superiormente
2010010302
Parte:
B
¿Cuál de las siguiente sucesiones dadas por la fórmula del término general no es creciente?
\( (n^{-4})^{\infty}_{n=1}\)
\( (\sqrt{n})^{\infty}_{n=1}\)
\( \left( -\frac{n+1}{n}\right)^{\infty}_{n=1}\)
\( \left( {2^n}\right)^{\infty}_{n=1}\)
2010010301
Parte:
B
¿Cuál de las siguiente sucesiones dadas por la fórmula del término general no es decreciente?
\( (\log n)^{\infty}_{n=1}\)
\( (4-n^2)^{\infty}_{n=1}\)
\( \left( \frac{2n+1}{n}\right)^{\infty}_{n=1}\)
\( \left( \frac{1}{2^n}\right)^{\infty}_{n=1}\)