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La sucesión ${\left(a_n\right)}_{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ viene dada por la fórmula recursiva: $a_1=1,a_2=5;a_{n+2}=a_{n+1}-a_n+d,n\in \mathbb{N}$. Halla el valor de una constante desconocida $d\in \mathbb{R}$ y del término $a_5$ suponiendo que $a_3=10$.