Introducción a las sucesiones

2010000403

Parte: 
A
Dada la sucesión \( \left( 5n-3\right)^{\infty}_{n=1} \). ¿Qué define esta fórmula?
la secuencia de todos los números naturales que después de dividirlos por \(5\) dan el resto \(2\)
la secuencia de todos los números naturales que son divisibles por \(3\)
la secuencia de todos los números naturales que son divisibles por \(5\)
la secuencia de todos los números naturales que después de dividirlos por \(5\) dan el resto \(3\)

2010000402

Parte: 
B
Dada la sucesión \( \left( \frac{n}{n+1} \right)^{\infty}_{n=1} \). Halla la fórmula recursiva de esta sucesión.
\( a_1=\frac{1}{2}\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{(n+1)^2}{n(n+2)},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1={2}\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{(n+1)^2}{n(n+2)},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=\frac{1}{2}\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{n(n+1)}{(n+1)(n+2)},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1={2}\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{n(n+1)}{(n+1)(n+2)},\ n\in\mathbb{N} \)

2010000401

Parte: 
A
Dada la sucesión \( \left( \frac{n}{n+1} \right)_{n=1}^{\infty} \). ¿Cuál de las siguientes opciones se usa para definir la sucesión dada?
la fórmula de \(n\) términos
una lista de términos de sucesión
un gráfico de sucesión
una fórmula recursiva de una sucesión

1003084909

Parte: 
B
Dada la sucesión oscilante \( 3\text{, }-3\text{, }\ 3\text{, }-3\text{, }\ 3\dots \) (los números \( 3 \) y \( -3 \) alternan regularmente). Halla el término general de la sucesión.
\( a_n=(-1)^{n+1}\cdot3\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=(-1)^{n}\cdot3\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3^n\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=-3^n\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)

1003084907

Parte: 
A
La sucesión \( \left( a_n \right)^{\infty}_{n=1} \) está definida por las relaciones: \( a_1=3;\ a_{n+1}=\frac{a_n}{n+2}\text{, }n\in\mathbb{N} \). ¿Cuál de las siguientes opciones se usa para definir la sucesión dada?
una fórmula recursiva de una sucesión
la fórmula de \(n\) términos
una lista de términos de sucesión
un gráfico de sucesión

1003084906

Parte: 
A
Dada la sucesión \( \left( \frac{n+1}n \right)_{n=1}^{\infty} \). ¿Cuál de las siguientes opciones se ha usado para definirla?
la fórmula de sus \( n \) términos
una lista de términos de la sucesión
un gráfico de la sucesión
una fórmula recursiva de la sucesión

1103084905

Parte: 
A
Elige la sucesión representada por el gráfico.
\( \left( a_n \right)^{5}_{n=1} = 2\text{, }\ 1\text{, }\ 3\text{, }\ 1\text{, }\ 2 \)
\( \left( a_n \right)^{10}_{n=1} = 1\text{, }\ 2\text{, }\ 2\text{, }\ 1\text{, }\ 3\text{, }\ 3\text{, }\ 4\text{, }\ 1\text{, }\ 5\text{, }\ 2 \)
\( \left( a_n \right)^{5}_{n=1} = 1\text{, }\ 2\text{, }\ 3\text{, }\ 4\text{, }\ 5 \)
\( \left( a_n \right)^{5}_{n=1} = 1\text{, }\ 1\text{, }\ 2\text{, }\ 2\text{, }\ 3 \)

1003084903

Parte: 
A
La tabla contiene pares ordenados de números \( [n;a_n] \). \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline n & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\\hline a_n & -1 & 1 & -2 & 2 & -3 \\\hline \end{array} \] ¿Qué sucesión define la tabla?
\( \left(a_n\right)^5_{n=1}=-1\text{, }\ 1\text{, }-2\text{, }\ 2\text{, }-3 \)
\( \left(a_n\right)^{10}_{n=1}=1\text{, }-1\text{, }\ 2\text{, }\ 1\text{, }\ 3\text{, }-2\text{, }\ 4\text{, }\ 2\text{, }\ 5\text{, }-3 \)
\( \left(a_n\right)^5_{n=1}=1\text{, }\ 2\text{, }\ 3\text{, }\ 4\text{, }\ 5 \)
\( \left(a_n\right)^5_{n=1}=0\text{, }\ 3\text{, }\ 1\text{, }\ 6\text{, }\ 2 \)