La sucesión \( \left(a_n\right)_{n=1}^{\infty} \) viene dada por la fórmula recursiva: \( a_1=5;\ a_{n+1}=2a_n-1\text{, } n\in\mathbb{N} \).
Se trata de una sucesión:
Dada la sucesión \( \left(2\cdot x^n\right)_{n=1}^{\infty} \).
¿Para qué valores del parámetro \( x \), \( x\in\mathbb{R} \), es una sucesión creciente?
Dada la sucesión \( \left(\frac{n\cdot x}{n+1}\right)_{n=1}^{\infty} \).
¿Para qué valores del parámetro \( x \), \(x\in\mathbb{R}\), es una sucesión decreciente?
Dadas dos sucesiones \( \left( 2^{2n-2} \right)_{n=1}^{\infty} \) y \( \left( n^2 \right)_{n=1}^{\infty} \).
¿En qué proporción están los términos cuartos de estas sucesiones?