Puntos y vectores

9000108808

Parte: 
B
Halla el ángulo entre la altura vc y el lado b en el triángulo ABC para A=[1;2], B=[7;−2] y C=[6;1]. Redondea al grado más cercano. Pista: En geometría, la altura vc del triángulo ABC es el segmento perpendicular a un lado que va desde el vértice C a este lado.
68∘
75∘
44∘
61∘

1003020901

Parte: 
C
Dados los vectores: a→=(1;3;−1), b→=(0;3;1), c→=(−1;2;2). Determina a→×b→ y (a→×b→)⋅c→.
a→×b→=(6;−1;3);(a→×b→)⋅c→=−2
a→×b→=8;(a→×b→)⋅c→=(−8,16,16)
a→×b→=(−6;1;−3);(a→×b→)⋅c→=2
a→×b→=46;(a→×b→)⋅c→=2

1003040201

Parte: 
C
Dados los vectores a→=(−1;2;3), b→=(3;1;−2) y c→=(1;2;−1). Determina las coordenadas de un vector v→, suponiendo que v→ es perpendicular a ambos vectores a→ y b→, mientras v→⋅c→=12 .
v→=(−6;6;−6)
v→=(6;−6;6)
v→=(−7;7;−7)
v→=(7;−7;7)

1003040207

Parte: 
C
Dados los puntos A=[2;0;3] y B=[−1;2;0]. Determina las coordenadas de todos los puntos C que se encuentran en el eje z, para que el área del triángulo ABC sea 22. Pista: Usa un producto vectorial.
C1=[0;0;1]; C2=[0;0;2913]
C1=[0;0;1]; C2=[0;0;−1]
C1=[0;0;−1]; C2=[0;0;1329]
C1=[0;0;−1]; C2=[0;0;2913]

1103040206

Parte: 
C
Dados los puntos A=[1;5] y B=[−4;2], calcula todos los puntos C que se encuentran en el eje x, suponiendo que la área del triángulo ABC sea 14. Pista: Usa un producto vectorial.
C1=[2;0]; C2=[−503;0]
C1=[1;0]; C2=[−473;0]
C1=[2;0]; C2=[−473;0]
C1=[1;0]; C2=[−503;0]

1103040208

Parte: 
C
Dados los puntos A=[4;5;−1], B=[−2;−1;2], C=[−1;−3;0] y D=[0;m;2]. Halla la coordenada que falta del punto D suponiendo que el punto D se encuentra en el plano determinado por los puntos A, B y C. Pista: Usa la combinación lineal de vectores representada en la imagen o usa su producto mixto.
m=3
m=−3
m=1
m no existe