Vlastnosti posloupností

1003107309

Část:

Je dána posloupnost

{(\log 2^{n})}_{n = 1}^{\infty}

. Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:

a_{1} = \log 2; a_{n + 1} = a_{n} + \log 2, n \in N

a_{1} = \log 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot \log 2, n \in N

a_{1} = \log 2; a_{n + 1} = a_{n} - \log 2, n \in N

a_{1} = \log 2; a_{n + 1} = a_{n} + \log 2^{n}, n \in N

1003107307

Část:

Posloupnost

{(a_{n})}_{n = 1}^{\infty}

je určena rekurentně:

a_{1} = 1, a_{2} = 5; a_{n + 2} = a_{n + 1} - a_{n} + d, n \in N

. Určete hodnotu neznámé konstanty

d \in R

a členu

a_{5}

, víte-li, že

a_{3} = 10

d = 6, a_{5} = 7

d = 6, a_{5} = 6

d = 7, a_{5} = 6

d = 7, a_{5} = 7

1003107306

Část:

Posloupnost

{(a_{n})}_{n = 1}^{\infty}

je určena rekurentně:

a_{1} = 1; a_{n + 1} = 2 a_{n}, n \in N

. Vzorec pro

n

-tý člen této posloupnosti je:

a_{n} = 2^{n - 1}, n \in N

a_{n} = 2^{n}, n \in N

a_{n} = 2^{n + 1}, n \in N

a_{n} = 2^{n} - 1, n \in N

1003107305

Část:

Posloupnost

{(a_{n})}_{n = 1}^{\infty}

je určena rekurentně:

a_{1} = 5; a_{n + 1} = a_{n} + 4, n \in N

. Vzorec pro

n

-tý člen této posloupnosti je:

a_{n} = 4 n + 1, n \in N

a_{n} = 4 n - 1, n \in N

a_{n} = 4 n, n \in N

a_{n} = 5 n, n \in N

1003107304

Část:

Posloupnost

{(a_{n})}_{n = 1}^{\infty}

je určena rekurentně:

a_{1} = 0; a_{n + 1} = 2 - a_{n}, n \in N

. Vzorec pro

n

-tý člen této posloupnosti je:

a_{n} = 1 + (- 1)^{n}, n \in N

a_{n} = 1 + (- 1)^{n + 1}, n \in N

a_{n} = 1 + (- 1)^{n - 1}, n \in N

a_{n} = 1 - 1^{n}, n \in N

1003107303

Část:

Je dána posloupnost

{(2^{2 - n})}_{n = 1}^{\infty}

. Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot \frac{1}{2}, n \in N

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot 2, n \in N

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot 2^{n}, n \in N

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot \frac{1}{2^{n}}, n \in N

1003107302

Část:

Je dána posloupnost

{(\frac{\sqrt{2}}{4} {(\sqrt{2} - 1)}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

. Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:

a_{1} = \frac{\sqrt{2}}{4} (\sqrt{2} - 1); a_{n + 1} = a_{n} (\sqrt{2} - 1), n \in N

a_{1} = \frac{\sqrt{2}}{4}; a_{n + 1} = a_{n} (\sqrt{2} - 1), n \in N

a_{1} = \sqrt{2} - 1; a_{n + 1} = a_{n} (\sqrt{2} - 1), n \in N

a_{1} = \frac{\sqrt{2}}{4} (\sqrt{2} - 1); a_{n + 1} = a_{n} {(\sqrt{2} - 1)}^{2}, n \in N

1003107301

Část:

Je dána posloupnost

{(\frac{n + 1}{n})}_{n = 1}^{\infty}

. Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \frac{n (n + 2)}{(n + 1)^{2}}, n \in N

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \frac{n (n + 2)}{(n + 1)}, n \in N

a_{1} = 1; a_{n + 1} = a_{n} \frac{n (n + 2)}{(n + 1)^{2}}, n \in N

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \frac{n (n - 2)}{(n + 1)^{2}}, n \in N

9000063801

Část:

Je dána posloupnost

{(a n + b)}_{n = 1}^{\infty}

, ve které platí, že

a_{2} = 2

a_{4} = 8

. Najděte

a

a = 3

a = 1

a = 2

a = 4

9000063803

Část:

Je dána posloupnost

{(\cos n \frac{π}{4})}_{n = 1}^{\infty}

. Součet prvních šesti členů této posloupnosti je roven:

- \frac{2 + \sqrt{2}}{2}

- \frac{\sqrt{2}}{2}

- 1

0

Vlastnosti posloupností

1003107309

1003107307

1003107306

1003107305

1003107304

1003107303

1003107302

1003107301

9000063801

9000063803

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu