Vlastnosti posloupností

2010000704

Část:

Posloupnost je dána vzorcem pro

n

-tý člen ve tvaru

a_{n} = \frac{n^{2} - 1}{n + 5}

. Který člen této posloupnosti je roven

4

sedmý

třetí

dvacátý první

čtvrtý

2010000703

Část:

Uvažujme rekurentně zadanou posloupnost

2 a_{n} = a_{n + 1} - a_{n - 1}

, kde

a_{3} = 2

a_{4} = 5

. Potom platí:

a_{2} - a_{1} = 1

a_{2} - a_{1} = 4

a_{2} - a_{1} = - 20

a_{2} - a_{1} = - 25

2010000702

Část:

Posloupnost

{(a_{n})}_{n = 1}^{\infty}

je určená rekurentně:

a_{1} = - 1, a_{2} = 0

;

a_{n + 2} = a_{n} - a_{n + 1} - d

n \in N

. Určete hodnotu neznámé konstanty

d \in R

a členu

a_{5}

, když víte, že

a_{3} = - 4

d = 3, a_{5} = - 8

d = 5, a_{5} = - 10

d = 3, a_{5} = 1

d = 5, a_{5} = - 9

2010000701

Část:

Je dána posloupnost

{(a n + b)}_{n = 1}^{\infty}

, ve které platí, že

a_{7} - a_{2} = - 10

. Určete

a

a = - 2

a = 2

a = - 1

a = 1

2010000406

Část:

Posloupnost

{(a_{n})}_{n = 1}^{5}

je definována grafem na obrázku. Vzorec pro

n

-tý člen této posloupnosti je:

a_{n} = 2 n - 3, n \in {1, 2, 3, 4, 5}

a_{n} = 2 n, n \in {1, 2, 3, 4, 5}

a_{n} = 3 - 2 n, n \in {1, 2, 3, 4, 5}

a_{n} = 2 n - 1, n \in {1, 2, 3, 4, 5}

2010000405

Část:

Posloupnost

{(a_{n})}_{n = 1}^{5}

je definována grafem na obrázku. Vzorec pro

n

-tý člen této posloupnosti je:

a_{n} = 3 - 2 n, n \in {1, 2, 3, 4, 5}

a_{n} = 2 n, n \in {1, 2, 3, 4, 5}

a_{n} = 1 - 2 n, n \in {1, 2, 3, 4, 5}

a_{n} = 2 n - 3, n \in {1, 2, 3, 4, 5}

2010000404

Část:

Vyberte posloupnost, která je daná grafem.

{(a_{n})}_{n = 1}^{5} = 3, 2, 1, 2, 3

{(a_{n})}_{n = 1}^{10} = 1, 3, 2, 2, 3, 1, 4, 2, 5, 3

{(a_{n})}_{n = 1}^{5} = 1, 2, 3, 4, 5

{(a_{n})}_{n = 1}^{5} = 1, 2, 2, 3, 3

2010000403

Část:

Je dána posloupnost

{(5 n - 3)}_{n = 1}^{\infty}

. Tento zápis vyjadřuje:

posloupnost všech přirozených čísel, která při dělení

5

dávají zbytek

2

posloupnost všech přirozených čísel dělitelných

3

posloupnost všech přirozených čísel dělitelných

5

posloupnost všech přirozených čísel, která při dělení

5

dávají zbytek

3

2010000402

Část:

Je dána posloupnost

{(\frac{n}{n + 1})}_{n = 1}^{\infty}

. Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:

a_{1} = \frac{1}{2}; a_{n + 1} = a_{n} \frac{(n + 1)^{2}}{n (n + 2)}, n \in N

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \frac{(n + 1)^{2}}{n (n + 2)}, n \in N

a_{1} = \frac{1}{2}; a_{n + 1} = a_{n} \frac{n (n + 1)}{(n + 1) (n + 2)}, n \in N

a_{1} = 2; a_{n + 1} = a_{n} \frac{n (n + 1)}{(n + 1) (n + 2)}, n \in N

2010000401

Část:

Je dána posloupnost

{(\frac{n}{n + 1})}_{n = 1}^{\infty}

. Vyberte možnost, která co nejlépe popisuje způsob zadání této posloupnosti.

vzorec pro

n

-tý člen

výběr členů posloupnosti

graf posloupnosti

rekurentní určení posloupnosti

Vlastnosti posloupností

2010000704

2010000703

2010000702

2010000701

2010000406

2010000405

2010000404

2010000403

2010000402

2010000401

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu