Vlastnosti posloupností

9000063804

Část:

Je dána posloupnost

{(\log 10^{n})}_{n = 1}^{\infty}

. Součin prvních pěti členů této posloupnosti je roven:

120

0

5

6

9000063807

Část:

Které z čísel

5

15

28

47

není členem posloupnosti

{(2 n^{2} - 3)}_{n = 1}^{\infty}

28

5

15

47

9000063808

Část:

Je dána posloupnost

{(2 n + 3)}_{n = 1}^{\infty}

. Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:

a_{n + 1} = a_{n} + 2, a_{1} = 5

a_{n + 1} = a_{n} + 3, a_{1} = 5

a_{n + 1} = a_{n} + 4, a_{1} = 5

a_{n + 1} = a_{n} + 5, a_{1} = 5

9000063809

Část:

Je dána posloupnost

{(\frac{1}{n (n + 1)})}_{n = 1}^{\infty}

. Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:

a_{n + 1} = \frac{n}{n + 2} a_{n}, a_{1} = \frac{1}{2}

a_{n + 1} = \frac{n}{n + 1} a_{n}, a_{1} = \frac{1}{2}

a_{n + 1} = \frac{n + 1}{n} a_{n}, a_{1} = \frac{1}{2}

a_{n + 1} = \frac{n + 1}{n + 2} a_{n}, a_{1} = \frac{1}{2}

9000063810

Část:

Jsou dány posloupnosti

{(a_{n})}_{n = 1}^{\infty}

, kde

a_{n} = 2^{n}

, a

{(b_{n})}_{n = 1}^{\infty}

, kde

b_{n} = n^{2} - 1

. Potom platí:

a_{3} = b_{3}

a_{2} = b_{2} + 2

a_{4} = b_{4} - 2

a_{5} = b_{5} - 8

9000063802

Část:

Je dána posloupnost

{(a n + b)}_{n = 1}^{\infty}

, ve které platí, že

a_{4} - a_{1} = 6

. Najděte

a

a = 2

a = - 2

a = - 1

a = 1

9000063806

Část:

Uvažujme rekurentně zadanou posloupnost

a_{n + 1} = a_{n} - 2 a_{n - 1}

, kde

a_{3} = 0

a_{4} = - 16

. Potom platí:

a_{2} - a_{1} = 4

a_{2} - a_{1} = 16

a_{2} - a_{1} = - 4

a_{2} - a_{1} = 8

9000063805

Část:

Uvažujme rekurentně zadanou posloupnost

a_{n + 1} = 2 a_{n} - a_{n - 1}

, kde

a_{1} = 3

a_{2} = 5

. Potom platí:

a_{3} + a_{4} = 16

a_{3} + a_{4} = 12

a_{3} + a_{4} = 0

a_{3} + a_{4} = - 2

Vlastnosti posloupností

9000063804

9000063807

9000063808

9000063809

9000063810

9000063802

9000063806

9000063805

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu