9000063806
Část:
B
Uvažujme rekurentně zadanou posloupnost
\(a_{n+1} = a_{n} - 2a_{n-1}\), kde
\(a_{3} = 0\) a
\(a_{4} = -16\).
Potom platí:
\(a_{2} - a_{1} = 4\)
\(a_{2} - a_{1} = 16\)
\(a_{2} - a_{1} = -4\)
\(a_{2} - a_{1} = 8\)
Vlastnosti posloupností
9000063805
Část:
A
Uvažujme rekurentně zadanou posloupnost
\(a_{n+1} = 2a_{n} - a_{n-1}\), kde
\(a_{1} = 3\) a
\(a_{2} = 5\).
Potom platí:
\(a_{3} + a_{4} = 16\)
\(a_{3} + a_{4} = 12\)
\(a_{3} + a_{4} = 0\)
\(a_{3} + a_{4} = -2\)
9000063801
Část:
B
Je dána posloupnost \(\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }\),
ve které platí, že \(a_{2} = 2\)
a \(a_{4} = 8\).
Najděte $a$.
\(a = 3\)
\(a = 1\)
\(a = 2\)
\(a = 4\)
9000063803
Část:
A
Je dána posloupnost \(\left (\cos n \frac{\pi }{4}\right )_{n=1}^{\infty }\).
Součet prvních šesti členů této posloupnosti je roven:
\(-\frac{2+\sqrt{2}}
{2} \)
\(-\frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(- 1\)
\(0\)
9000063804
Část:
A
Je dána posloupnost \(\left (\log 10^{n}\right )_{n=1}^{\infty }\).
Součin prvních pěti členů této posloupnosti je roven:
\(120\)
\(0\)
\(5\)
\(6\)
9000063807
Část:
A
Které z čísel \(5\),
\(15\),
\(28\),
\(47\) není členem
posloupnosti \(\left (2n^{2} - 3\right )_{n=1}^{\infty }\)?
\(28\)
\(5\)
\(15\)
\(47\)
9000063808
Část:
B
Je dána posloupnost \(\left (2n + 3\right )_{n=1}^{\infty }\).
Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:
\(a_{n+1} = a_{n} + 2,\ a_{1} = 5\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 3,\ a_{1} = 5\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 4,\ a_{1} = 5\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 5,\ a_{1} = 5\)
9000063809
Část:
B
Je dána posloupnost \(\left ( \frac{1}
{n(n+1)}\right )_{n=1}^{\infty }\).
Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:
\(a_{n+1} = \frac{n}
{n+2}a_{n},\ a_{1} = \frac{1}
{2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n}
{n+1}a_{n},\ a_{1} = \frac{1}
{2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n+1}
{n} a_{n},\ a_{1} = \frac{1}
{2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n+1}
{n+2}a_{n},\ a_{1} = \frac{1}
{2}\)